Подробное решение Часть 2 / §6 / вопросы после теории № п. 43 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Как выполняют сложение и вычитание десятичных дробей столбиком?
Назовите шесть первых разрядов после запятой в десятичных дробях.
Как поразрядно сравнивают десятичные дроби?
Сколько единиц в каждом разряде дробей 2,63 и 507,0503?
ИИ-решебник / Часть 2 / §6 / вопросы после теории / п. 43
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
1. **Сложение и вычитание десятичных дробей столбиком:**
* Уравнять при необходимости количество знаков после запятой, приписав справа нули;
* Записать дроби друг под другом так, чтобы запятая стояла строго под запятой;
* Выполнить сложение или вычитание, не обращая внимания на запятую, как с натуральными числами;
* Поставить в ответе запятую под запятыми данных дробей.
2. **Шесть первых разрядов после запятой:**
1. Десятые;
2. Сотые;
3. Тысячные;
4. Десятитысячные;
5. Стотысячные;
6. Миллионные.
3. **Поразрядное сравнение десятичных дробей:**
* Сначала сравнивают целые части: больше та дробь, у которой целая часть больше.
* Если целые части равны, по очереди слева направо сравнивают разряды дробной части: десятые с десятыми, сотые с сотыми, тысячные с тысячными и так далее. Больше та дробь, у которой цифра в первом несовпадающем разряде больше.
4. **Количество единиц в каждом разряде:**
* **Число $2,63$:**
* в разряде единиц — $2$;
* в разряде десятых — $6$;
* в разряде сотых — $3$.
* **Число $507,0503$:**
* в разряде сотен — $5$;
* в разряде десятков — $0$;
* в разряде единиц — $7$;
* в разряде десятых — $0$;
* в разряде сотых — $5$;
* в разряде тысячных — $0$;
* в разряде десятитысячных — $3$.
---
### Объяснение
* **Сложение и вычитание столбиком:** Главное правило — соблюдать разрядность. Когда запятая записана строго под запятой, одинаковые разряды (единицы под единицами, десятые под десятыми) автоматически оказываются друг под другом.
*Пример:*
$$\begin{array}{r} 5,40 \\ +\, 2,35 \\ \hline 7,75 \end{array}$$
* **Разряды десятичной дроби:** Слева от запятой располагается целая часть (единицы, десятки, сотни и т. д.), а справа — дробная часть:
* $1$-й знак после запятой — **десятые** ($\frac{1}{10}$);
* $2$-й знак — **сотые** ($\frac{1}{100}$);
* $3$-й знак — **тысячные** ($\frac{1}{1000}$);
* $4$-й знак — **десятитысячные** ($\frac{1}{10000}$);
* $5$-й знак — **стотысячные** ($\frac{1}{100000}$);
* $6$-й знак — **миллионные** ($\frac{1}{1000000}$).
* **Поразрядное сравнение:** Сравнение всегда начинают с наивысшего (самого левого) разряда. Если целые части одинаковые, например $3,45$ и $3,48$, сравниваем десятые ($4 = 4$), затем сотые: $5 < 8$, значит, $3,45 < 3,48$.
* **Количество единиц в разряде:** Каждая цифра в записи числа указывает, сколько единиц соответствующего разряда содержит число. Если в разряде стоит цифра $0$, это означает, что единиц этого разряда в числе $0$.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Решебник 2026 / Часть 2 / §6 / вопросы после теории / п. 43
ИИ-решебник / Часть 2 / §6 / вопросы после теории / п. 43
