Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.13

**Ответ:** Скорость лыжника на первом участке трассы равна **30 км/ч**. --- ### Объяснение решения Напомним, что **средняя скорость** находится делением всего пройденного расстояния на всё затраченное время: $$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Весь путь}}{\text{Всё время}}$$ Решить задачу можно по действиям или с помощью уравнения. #### Способ 1. По действиям 1. **Найдём общее время в пути:** $$3 + 2 = 5\text{ (ч)}$$ 2. **Найдём общую длину всей трассы:** Умножим среднюю скорость на общее время: $$28 \cdot 5 = 140\text{ (км)}$$ 3. **Найдём расстояние, пройденное на втором участке:** $$25 \cdot 2 = 50\text{ (км)}$$ 4. **Найдём расстояние, пройденное на первом участке:** Вычтем из всей длины трассы длину второго участка: $$140 - 50 = 90\text{ (км)}$$ 5. **Найдём скорость лыжника на первом участке:** Разделим пройденный путь на время: $$90 : 3 = 30\text{ (км/ч)}$$ --- #### Способ 2. С помощью уравнения Пусть скорость лыжника на первом участке равна $x$ км/ч. * Расстояние на первом участке: $3x$ км. * Расстояние на втором участке: $2 \cdot 25 = 50$ км. * Всего лыжник прошёл: $(3x + 50)$ км за $(3 + 2) = 5$ часов. Зная, что средняя скорость равна $28$ км/ч, составим уравнение: $$\frac{3x + 50}{5} = 28$$ Умножим обе части уравнения на $5$: $$3x + 50 = 28 \cdot 5$$ $$3x + 50 = 140$$ $$3x = 140 - 50$$ $$3x = 90$$ $$x = 90 : 3$$ $$x = 30$$ Скорость лыжника на первом участке трассы — **30 км/ч**.