Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**а)**
* $35,5 : 5 = 7,1$
* $3,9 : 2 = 1,95$
* $6,3 : 10 = 0,63$
* $0,64 : 8 = 0,08$
* $0,7 : 100 = 0,007$
**б)**
* $11 \cdot 0,2 = 2,2$
* $1 \cdot 0,1 = 0,1$
* $39 \cdot 0,01 = 0,39$
* $31 \cdot 0,4 = 12,4$
* $0,5 \cdot 48 = 24$
**в)**
* $0,7 : 5 = 0,14$
* $7 : 2 = 3,5$
* $23,23 : 23 = 1,01$
* $25,75 : 25 = 1,03$
* $0,9 : 18 = 0,05$
**г)**
* $6,7 - 2,3 = 4,4$
* $6 - 0,02 = 5,98$
* $3,08 + 0,2 = 3,28$
* $2,54 + 0,06 = 2,6$
* $8,2 - 2,2 = 6$
---
### Объяснение решения
**Пункт а) Деление десятичных дробей на натуральные числа и круглые сотни/десятки:**
1. $35,5 : 5$: делим целую часть ($35 : 5 = 7$), ставим запятую в частном, затем делим дробную часть ($5 : 5 = 1$). Получаем $7,1$.
2. $3,9 : 2$: $3 : 2 = 1$ (остаток $1$), ставим запятую. Приписываем $9$, $19 : 2 = 9$ (остаток $1$), приписываем $0$, $10 : 2 = 5$. Получаем $1,95$.
3. $6,3 : 10$: при делении на $10$ переносим запятую влево на $1$ знак — получаем $0,63$.
4. $0,64 : 8$: целая часть равна $0$, десятых долей $6$ (меньше $8$, пишем $0$), $64 : 8 = 8$. Получаем $0,08$.
5. $0,7 : 100$: при делении на $100$ переносим запятую влево на $2$ знака — получаем $0,007$.
**Пункт б) Умножение десятичных дробей:**
1. $11 \cdot 0,2$: перемножаем как целые числа ($11 \cdot 2 = 22$) и отделяем справа запятой $1$ знак $\rightarrow 2,2$.
2. $1 \cdot 0,1 = 0,1$: любое число при умножении на $1$ не изменяется.
3. $39 \cdot 0,01$: умножаем $39 \cdot 1 = 39$ и отделяем $2$ знака запятой влево $\rightarrow 0,39$.
4. $31 \cdot 0,4$: перемножаем $31 \cdot 4 = 124$ и отделяем запятой $1$ знак $\rightarrow 12,4$.
5. $0,5 \cdot 48$: умножение на $0,5$ равносильно делению на $2$ ($48 : 2 = 24$) либо перемножаем $5 \cdot 48 = 240$ и отделяем $1$ знак $\rightarrow 24,0 = 24$.
**Пункт в) Деление десятичных дробей:**
1. $0,7 : 5$: целая часть $0$. $7 : 5 = 1$ (остаток $2$), приписываем $0$, $20 : 5 = 4$. Получаем $0,14$.
2. $7 : 2$: делим с остатком и переходим в дробную часть $\rightarrow 3,5$.
3. $23,23 : 23$: целая часть $23 : 23 = 1$, ставим запятую. Дробная часть: $2$ на $23$ не делится (пишем $0$), $23 : 23 = 1$. Получаем $1,01$.
4. $25,75 : 25$: целая часть $25 : 25 = 1$, ставим запятую. Дробная часть: $7$ на $25$ не делится (пишем $0$), $75 : 25 = 3$. Получаем $1,03$.
5. $0,9 : 18$: целая часть $0$, $9$ на $18$ не делится (пишем $0$), $90 : 18 = 5$. Получаем $0,05$.
**Пункт г) Сложение и вычитание десятичных дробей:**
При сложении и вычитании десятичные дроби записываются «запятая под запятой», при необходимости уравнивается число знаков после запятой добавлением нулей:
1. $6,7 - 2,3 = 4,4$
2. $6,00 - 0,02 = 5,98$
3. $3,08 + 0,20 = 3,28$
4. $2,54 + 0,06 = 2,60 = 2,6$
5. $8,2 - 2,2 = 6,0 = 6$
ИИ-решебник / §1 / упражнение / 1.16
