Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.143

### Ответ **а)** * Сумма углов прямоугольного треугольника $ABC$ равна $180^\circ$. * Сумма углов остроугольного треугольника $XZY$ равна $180^\circ$. **б)** Можно сделать предположение (гипотезу), что **сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$** (независимо от того, является ли треугольник прямоугольным, остроугольным или тупоугольным). --- ### Объяснение и пошаговое выполнение #### Часть а: 1. **Прямоугольный треугольник $ABC$:** * С помощью линейки или по линиям тетради постройте прямой угол (например, при вершине $C$, $\angle C = 90^\circ$). Соедините концы отрезков, чтобы получился треугольник. * Измерьте транспортиром два других острых угла. Например, они могут получиться равными: $$\angle A = 30^\circ, \quad \angle B = 60^\circ, \quad \angle C = 90^\circ$$ * Сложите полученные значения: $$\angle A + \angle B + \angle C = 30^\circ + 60^\circ + 90^\circ = 180^\circ$$ 2. **Остроугольный треугольник $XZY$:** * Начертите треугольник, у которого все три угла меньше прямого (меньше $90^\circ$). * Измерьте транспортиром каждый из трёх углов. Например, результаты измерений могут быть такими: $$\angle X = 70^\circ, \quad \angle Z = 50^\circ, \quad \angle Y = 60^\circ$$ * Сложите градусные меры всех трёх углов: $$\angle X + \angle Z + \angle Y = 70^\circ + 50^\circ + 60^\circ = 180^\circ$$ *(Из-за погрешности измерений транспортиром сумма может получиться около $179^\circ$–$181^\circ$, однако точное математическое значение составляет ровно $180^\circ$.)* #### Часть б: В задаче 1.142 рассматривались различные треугольники, а в задаче 1.143 — прямоугольный и остроугольный треугольники. Во всех случаях сложение величин углов даёт один и тот же результат — $180^\circ$. Отсюда следует вывод: **сумма углов в любом треугольнике всегда равна $180^\circ$**.