Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**а)** $1,2$; $12,1$; $5,7$; $6,8$; $3,88$
**б)** $12,7$; $0,01$; $6,8$; $3,25$; $12,4$
**в)** $27$; $3,9$; $19$; $5,6$; $1,5$
**г)** $0,1$; $1,01$; $0,09$; $0,673$; $3$
---
### Подробное объяснение и решение
#### а) Сложение десятичных дробей
При сложении нескольких слагаемых удобно использовать переместительное и сочетательное свойства, чтобы сначала складывать числа, дающие в сумме «круглые» значения:
1. $0,01 + 1,1 + 0,09 = (0,01 + 0,09) + 1,1 = 0,1 + 1,1 = 1,2$
2. $8,1 + 2,99 + 1,01 = 8,1 + (2,99 + 1,01) = 8,1 + 4 = 12,1$
3. $1,88 + 3,7 + 0,12 = (1,88 + 0,12) + 3,7 = 2 + 3,7 = 5,7$
4. $2,8 + 1,85 + 2,15 = 2,8 + (1,85 + 2,15) = 2,8 + 4 = 6,8$
5. $1,07 + 0,88 + 1,93 = (1,07 + 1,93) + 0,88 = 3 + 0,88 = 3,88$
---
#### б) Вычитание десятичных дробей
Для удобства уравниваем количество знаков после запятой, приписывая нули в конце дробной части:
1. $15 - 2,3 = 15,0 - 2,3 = 12,7$
2. $0,3 - 0,29 = 0,30 - 0,29 = 0,01$
3. $7 - 0,2 = 7,0 - 0,2 = 6,8$
4. $6 - 2,75 = 6,00 - 2,75 = 3,25$
5. $16,4 - 4 = 16,4 - 4,0 = 12,4$
---
#### в) Умножение десятичных дробей
Переставляем и группируем множители так, чтобы получить $1$, $10$ или целое число:
1. $2,5 \cdot 2,7 \cdot 4 = (2,5 \cdot 4) \cdot 2,7 = 10 \cdot 2,7 = 27$
2. $3,9 \cdot 0,5 \cdot 2 = 3,9 \cdot (0,5 \cdot 2) = 3,9 \cdot 1 = 3,9$
3. $1,25 \cdot 1,9 \cdot 8 = (1,25 \cdot 8) \cdot 1,9 = 10 \cdot 1,9 = 19$
4. $4 \cdot 5,6 \cdot 0,25 = (4 \cdot 0,25) \cdot 5,6 = 1 \cdot 5,6 = 5,6$
5. $0,5 \cdot 30 \cdot 0,1 = (0,5 \cdot 30) \cdot 0,1 = 15 \cdot 0,1 = 1,5$
---
#### г) Деление десятичных дробей
* При делении на $10$, $100$ переносим запятую влево на столько знаков, сколько нулей после единицы.
* При делении на $0,1$ переносим запятую в делимом и делителе на один знак вправо (это равносильно умножению на $10$).
1. $1 : 10 = 0,1$
2. $8,08 : 8 = 1,01$ (делим поразрядно: $8 : 8 = 1$, затем $0 : 8 = 0$, затем $8 : 8 = 1$)
3. $9 : 100 = 0,09$
4. $6,73 : 10 = 0,673$
5. $0,3 : 0,1 = 3 : 1 = 3$
ИИ-решебник / §1 / упражнение / 1.147
