Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.149

**Ответ:** Периметр — **не может**, а площадь — **может**. --- ### Объяснение: Пусть длины сторон прямоугольника выражаются натуральными числами $a$ и $b$ (то есть $a \ge 1$ и $b \ge 1$). 1. **Периметр прямоугольника:** * Формула периметра: $P = 2 \cdot (a + b)$. * Так как стороны — натуральные числа, то их сумма $(a + b)$ не меньше $2$ (минимум $1 + 1 = 2$). * Значит, периметр $P$ всегда делится на $2$, а его значение не меньше $4$ ($P \ge 2 \cdot 2 = 4$). * Любое чётное число, большее $2$, имеет более двух делителей (как минимум $1$, $2$ и само себя), а значит, является **составным числом**. * **Вывод:** периметр выражаться простым числом **не может**. 2. **Площадь прямоугольника:** * Формула площади: $S = a \cdot b$. * Простое число имеет ровно два делителя: $1$ и само себя. * Если мы возьмём одну из сторон равной $1$, а вторую сторону — любому простому числу (например, $a = 1$, а $b = 5$), то площадь будет равна: $$S = 1 \cdot 5 = 5$$ Число $5$ — простое. * **Вывод:** площадь выражаться простым числом **может**.