Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.150

### Ответ а) $14 \cdot 0{,}76 = (14 \cdot 76) : 100$ б) $340 \cdot 0{,}02 < (340 \cdot 2) : 10$ в) $0{,}6 \cdot 0{,}2 = (6 \cdot 2) : 100$ г) $1{,}234 : 0{,}02 < 123{,}4 : 0{,}2$ --- ### Объяснение Чтобы сравнить выражения без выполнения сложных вычислений, представим десятичные дроби через деление на разрядную единицу ($10$, $100$) и применим свойства умножения и деления. * **а) $14 \cdot 0{,}76$ и $(14 \cdot 76) : 100$** Десятичную дробь $0{,}76$ можно записать как $76 : 100$. Тогда: $$14 \cdot 0{,}76 = 14 \cdot (76 : 100) = (14 \cdot 76) : 100$$ Значения выражений равны. * **б) $340 \cdot 0{,}02$ и $(340 \cdot 2) : 10$** Запишем $0{,}02$ как $2 : 100$: $$340 \cdot 0{,}02 = (340 \cdot 2) : 100$$ Сравним $(340 \cdot 2) : 100$ и $(340 \cdot 2) : 10$. При одинаковом делимом $(340 \cdot 2)$ результат деления на большее число ($100$) будет меньше, чем на меньшее ($10$). Значит, первое выражение меньше второго. * **в) $0{,}6 \cdot 0{,}2$ и $(6 \cdot 2) : 100$** Запишем $0{,}6$ как $6 : 10$, а $0{,}2$ как $2 : 10$: $$0{,}6 \cdot 0{,}2 = (6 : 10) \cdot (2 : 10) = (6 \cdot 2) : (10 \cdot 10) = (6 \cdot 2) : 100$$ Значения выражений равны. * **г) $1{,}234 : 0{,}02$ и $123{,}4 : 0{,}2$** Воспользуемся свойством частного: если делимое и делитель одновременно увеличить в одно и то же число раз, частное не изменится. * В первом выражении умножим делимое и делитель на $100$: $$1{,}234 : 0{,}02 = 123{,}4 : 2$$ * Теперь сравним $123{,}4 : 2$ и $123{,}4 : 0{,}2$. Делимое одинаковое ($123{,}4$), но во втором выражении мы делим на число, меньшее единицы ($0{,}2 < 2$), следовательно, частное во втором выражении получится больше. Значит, первое выражение меньше второго.