Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.153

### Ответ а) $x = \frac{15}{16}$ б) $x = 4\frac{2}{3}$ в) $x = \frac{4}{7}$ г) $x = 1\frac{3}{7}$ д) $x = \frac{1}{2}$ е) $x = \frac{1}{3}$ --- ### Решение **а)** $x + 2\frac{3}{16} = 3\frac{1}{8}$ Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$x = 3\frac{1}{8} - 2\frac{3}{16}$$ Приведём дробные части к общему знаменателю $16$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $2$): $$x = 3\frac{2}{16} - 2\frac{3}{16}$$ Так как из $\frac{2}{16}$ нельзя вычесть $\frac{3}{16}$, займём единицу у целой части ($3\frac{2}{16} = 2 + 1 + \frac{2}{16} = 2 + \frac{16}{16} + \frac{2}{16} = 2\frac{18}{16}$): $$x = 2\frac{18}{16} - 2\frac{3}{16}$$ $$x = \frac{15}{16}$$ --- **б)** $x - 1\frac{3}{4} = 2\frac{11}{12}$ Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $$x = 2\frac{11}{12} + 1\frac{3}{4}$$ Приведём дроби к общему знаменателю $12$ (дополнительный множитель для второй дроби равен $3$): $$x = 2\frac{11}{12} + 1\frac{9}{12}$$ $$x = 3\frac{20}{12}$$ Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{20}{12} = 1\frac{8}{12}$ и сократим дробную часть на $4$: $$x = 3 + 1\frac{8}{12} = 4\frac{8}{12} = 4\frac{2}{3}$$ --- **в)** $\frac{2}{9} : x = \frac{7}{18}$ Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: $$x = \frac{2}{9} : \frac{7}{18}$$ Заменим деление умножением на обратную дробь и выполним сокращение: $$x = \frac{2}{9} \cdot \frac{18}{7} = \frac{2 \cdot 18^2}{9_1 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 2}{7} = \frac{4}{7}$$ --- **г)** $\frac{3}{5} \cdot x = \frac{6}{7}$ Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $$x = \frac{6}{7} : \frac{3}{5}$$ Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим: $$x = \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{3} = \frac{6^2 \cdot 5}{7 \cdot 3_1} = \frac{10}{7}$$ Выделим целую часть: $$x = 1\frac{3}{7}$$ --- **д)** $x : \left(1\frac{2}{3} + \frac{4}{9}\right) = \frac{9}{38}$ 1. Сначала вычислим значение выражения в скобках: $$1\frac{2}{3} + \frac{4}{9} = 1\frac{6}{9} + \frac{4}{9} = 1\frac{10}{9} = \frac{19}{9}$$ 2. Подставим полученный результат в уравнение: $$x : \frac{19}{9} = \frac{9}{38}$$ Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: $$x = \frac{9}{38} \cdot \frac{19}{9} = \frac{9^1 \cdot 19^1}{38_2 \cdot 9_1} = \frac{1}{2}$$ --- **е)** $\left(8\frac{1}{2} - 7\frac{1}{4}\right) \cdot x = \frac{5}{12}$ 1. Сначала вычислим значение выражения в скобках: $$8\frac{1}{2} - 7\frac{1}{4} = 8\frac{2}{4} - 7\frac{1}{4} = 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$ 2. Подставим полученный результат в уравнение: $$\frac{5}{4} \cdot x = \frac{5}{12}$$ Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $$x = \frac{5}{12} : \frac{5}{4}$$ $$x = \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5^1 \cdot 4^1}{12_3 \cdot 5_1} = \frac{1}{3}$$