Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.156

### Ответ * **а)** Треугольник $MNK$ — **прямоугольный** (разносторонний). * **б)** Треугольник $MNK$ — **равносторонний** (остроугольный). * **в)** Треугольник $MNK$ — **тупоугольный равнобедренный**. --- ### Объяснение и план построения Чтобы построить треугольник по стороне $MN$ и прилежащим к ней углам, сначала нужно найти величину угла $N$. Сумма всех углов в любом треугольнике равна $180^\circ$: $$\angle N = 180^\circ - (\angle M + \angle K)$$ #### Общий алгоритм построения для всех пунктов: 1. С помощью линейки проведите отрезок $MN$ длиной $7\text{ см}$. 2. Приложите транспортир к точке $M$ и отложите заданный угол $M$, проведите луч. 3. Приложите транспортир к точке $N$, отложите вычисленный угол $N$ и проведите второй луч в сторону первого. 4. Точку пересечения двух лучей обозначьте буквой $K$. Треугольник $MNK$ построен. --- #### Разбор каждого случая: **а) $\angle M = 90^\circ$, $MN = 7\text{ см}$, $\angle K = 40^\circ$** 1. Находим угол $N$: $$\angle N = 180^\circ - (90^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$$ 2. От отрезка $MN = 7\text{ см}$ откладываем $\angle M = 90^\circ$ и $\angle N = 50^\circ$. 3. **Определение вида:** так как один из углов прямой ($\angle M = 90^\circ$), треугольник является **прямоугольным**. Так как все его углы разные ($90^\circ, 50^\circ, 40^\circ$), все стороны также имеют разную длину (разносторонний). **б) $\angle M = 60^\circ$, $MN = 7\text{ см}$, $\angle K = 60^\circ$** 1. Находим угол $N$: $$\angle N = 180^\circ - (60^\circ + 60^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$ 2. От отрезка $MN = 7\text{ см}$ откладываем $\angle M = 60^\circ$ и $\angle N = 60^\circ$. 3. **Определение вида:** так как все углы треугольника равны ($\angle M = \angle N = \angle K = 60^\circ$), то и все его стороны равны ($MN = NK = MK = 7\text{ см}$). Следовательно, треугольник — **равносторонний** (все углы меньше $90^\circ$, поэтому он также является остроугольным). **в) $\angle M = 30^\circ$, $MN = 7\text{ см}$, $\angle K = 30^\circ$** 1. Находим угол $N$: $$\angle N = 180^\circ - (30^\circ + 30^\circ) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$$ 2. От отрезка $MN = 7\text{ см}$ откладываем $\angle M = 30^\circ$ и $\angle N = 120^\circ$. 3. **Определение вида:** так как угол $N = 120^\circ > 90^\circ$ (тупой угол), треугольник является **тупоугольным**. Так как два угла равны ($\angle M = \angle K = 30^\circ$), стороны напротив этих углов тоже равны ($NK = MN = 7\text{ см}$), значит, треугольник также **равнобедренный**.