Экскурсионный теплоход двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин, затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/ч, наконец, 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/ч. Найдите среднюю скорость движения теплохода на всём пути.
ИИ-решебник / §1 / упражнение / 1.8
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
Средняя скорость движения теплохода на всём пути составляет **$12,4314\text{ км/ч}$** (или приближённо **$12,43\text{ км/ч}$**).
---
### Объяснение и пошаговое решение
Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно весь пройденный путь разделить на всё время движения:
$$v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}$$
**1. Переведём скорость теплохода по озеру в километры в час (км/ч):**
Так как в 1 часе $60$ минут, а в 1 километре $1000$ метров:
$$106,4\text{ м/мин} = 106,4 \cdot 60\text{ м/ч} = 6384\text{ м/ч}$$
$$6384\text{ м/ч} = 6384 : 1000 = 6,384\text{ км/ч}$$
**2. Найдем расстояние, пройденное на каждом участке пути ($S = v \cdot t$):**
* По озеру:
$$S_1 = 6,384 \cdot 4,3 = 27,4512\text{ км}$$
* По реке:
$$S_2 = 24 \cdot 2,5 = 60\text{ км}$$
* По заливу:
$$S_3 = 10 \cdot 1,2 = 12\text{ км}$$
**3. Найдём весь пройденный путь ($S_{\text{общ}}$):**
$$S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 = 27,4512 + 60 + 12 = 99,4512\text{ км}$$
**4. Найдём общее время в пути ($t_{\text{общ}}$):**
$$t_{\text{общ}} = 4,3 + 2,5 + 1,2 = 8\text{ ч}$$
**5. Вычислим среднюю скорость теплохода:**
$$v_{\text{ср}} = \frac{99,4512}{8} = 12,4314\text{ км/ч}$$