Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.4.5

**Ответ:** Тариф увеличился **более чем на 20 %** (на 20,75 %). --- ### **Объяснение и решение:** В задачах на последовательное изменение величины проценты каждого следующего повышения считаются от **нового**, уже увеличенного значения, а не от первоначального. Решить задачу можно двумя способами. #### **Способ 1 (через вычисление стоимости)** 1. **Найдём тариф в середине года после повышения на 15 %:** * Первоначальный тариф ($1,47$ р.) принимаем за $100\,\%$. После повышения он составил: $$100\,\% + 15\,\% = 115\,\% = 1,15$$ * Новый тариф в середине года: $$1,47 \cdot 1,15 = 1,6905\text{ (р.)}$$ 2. **Найдём тариф в конце года после второго повышения на 5 %:** * Тариф середины года ($1,6905$ р.) теперь принимаем за новые $100\,\%$. После второго повышения он составил: $$100\,\% + 5\,\% = 105\,\% = 1,05$$ * Итоговый тариф в конце года: $$1,6905 \cdot 1,05 = 1,775025\text{ (р.)}$$ 3. **Сравним с гипотетическим увеличением ровно на 20 %:** * Если бы начальный тариф увеличился ровно на $20\,\%$ ($120\,\% = 1,2$), он составил бы: $$1,47 \cdot 1,2 = 1,764\text{ (р.)}$$ * Так как $1,775025 > 1,764$, итоговый тариф увеличился **более чем на 20 %**. --- #### **Способ 2 (через проценты)** Примем начальный тариф за $100\,\%$ (или $1$). 1. После первого увеличения тариф составил $100\,\% + 15\,\% = 115\,\%$, то есть умножился на $1,15$. 2. После второго увеличения он возрос ещё на $5\,\%$ от предыдущего значения, то есть умножился на $1,05$: $$1,15 \cdot 1,05 = 1,2075$$ 3. $1,2075$ соответствует $120,75\,\%$. 4. Общее увеличение тарифа за год: $$120,75\,\% - 100\,\% = 20,75\,\%$$ Так как $20,75\,\% > 20\,\%$, тариф увеличился **более чем на 20 %**.