Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.1.1

### Ответ * **Система счисления** — это способ записи (наименования и обозначения) чисел с помощью специального набора знаков — цифр. * **Позиционной** используемую нами систему называют потому, что значение каждой цифры зависит от её места (позиции или разряда) в записи числа. * **Десятичной** её называют потому, что счёт в ней ведётся десятками: десять единиц одного разряда объединяются в одну единицу следующего, более старшего разряда, а для записи чисел используется ровно десять цифр (от $0$ до $9$). --- ### Подробное объяснение 1. **Что такое система счисления?** Любое число можно назвать словом или записать на бумаге. Правила и знаки, с помощью которых мы это делаем, и образуют *систему счисления*. Знаки, используемые для записи чисел, называются *цифрами*. 2. **Почему система позиционная?** Рассмотрим число **$333$**. В нём три раза записана одна и та же цифра $3$, но означает она разное: * крайняя правая тройка стоит в разряде единиц и означает $3$ единицы ($3$); * средняя тройка стоит в разряде десятков и означает $3$ десятка ($30$); * крайняя левая тройка стоит в разряде сотен и означает $3$ сотни ($300$). Значение цифры меняется от смены её позиции. *(Для сравнения: в непозиционной римской системе в числе **III** каждая палочка обозначает строго единицу, где бы она ни стояла).* 3. **Почему система десятичная?** * **Основа счёта — число 10:** $10$ единиц $= 1$ десяток; $10$ десятков $= 1$ сотня; $10$ сотен $= 1$ тысяча и так далее. * **Количество цифр:** Для записи любого числа достаточно всего десяти знаков: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$.