Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.1.36

**Ответ:** Чтобы сравнить смешанные числа, нужно: 1. **Сравнить их целые части.** Из двух смешанных чисел больше то, у которого целая часть больше. 2. **Если целые части равны**, то сравнивают их дробные части. Из двух смешанных чисел с одинаковыми целыми частями больше то, у которого дробная часть больше (при необходимости дробные части предварительно приводят к общему знаменателю). --- ### Объяснение и примеры Смешанное число состоит из целой и дробной части. Сравнение выполняется поэтапно: * **Случай 1. Целые части разные:** Достаточно посмотреть только на целые части — дробные части в этом случае сравнивать не требуется. > *Пример:* > Сравним $4\dfrac{1}{5}$ и $3\dfrac{4}{5}$. > Целая часть первого числа ($4$) больше целой части второго числа ($3$), поэтому: > $$4\dfrac{1}{5} > 3\dfrac{4}{5}$$ * **Случай 2. Целые части одинаковые:** Если целые части совпадают, переходим к сравнению дробных частей. * *С одинаковыми знаменателями:* > Сравним $5\dfrac{3}{7}$ и $5\dfrac{2}{7}$. > Целые части равны ($5 = 5$). Сравниваем дроби: $\dfrac{3}{7} > \dfrac{2}{7}$, значит: > $$5\dfrac{3}{7} > 5\dfrac{2}{7}$$ * *С разными знаменателями (приводим к наименьшему общему знаменателю):* > Сравним $2\dfrac{3}{4}$ и $2\dfrac{5}{6}$. > Целые части равны ($2 = 2$). > Приведём дробные части к общему знаменателю $12$: > $\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \dfrac{9}{12}$ > $\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \dfrac{10}{12}$ > Так как $\dfrac{9}{12} < \dfrac{10}{12}$, получаем: > $$2\dfrac{3}{4} < 2\dfrac{5}{6}$$