Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.1.37

### Ответ 1. **Основное свойство дроби:** Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. 2. **Где оно применяется:** Основное свойство дроби применяется: * для **сокращения дробей** (деление числителя и знаменателя на их общий делитель); * для **приведения дробей к новому (общему) знаменателю** (умножение числителя и знаменателя на дополнительный множитель), что необходимо для сложения, вычитания и сравнения дробей с разными знаменателями. --- ### Объяснение В буквенном виде основное свойство дроби можно записать так: $$\frac{a}{b} = \frac{a \cdot n}{b \cdot n} \quad \text{и} \quad \frac{a}{b} = \frac{a : k}{b : k}$$ *(где $n$ и $k$ — натуральные числа, причём числитель $a$ и знаменатель $b$ делятся на $k$ без остатка)*. #### Примеры применения: 1. **Сокращение дроби (деление):** Упростим дробь $\frac{12}{18}$. Разделим и числитель, и знаменатель на их наибольший общий делитель — число $6$: $$\frac{12}{18} = \frac{12 : 6}{18 : 6} = \frac{2}{3}$$ 2. **Приведение к новому знаменателю (умножение):** Приведём дробь $\frac{3}{5}$ к знаменателю $20$. Для этого умножим числитель и знаменатель на дополнительный множитель $4$ ($20 : 5 = 4$): $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20}$$