Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.1.40

### Ответ 1. **Округлить натуральное число или десятичную дробь до данного разряда** — это значит заменить его близким по значению числом, у которого в младших разрядах стоят нули (для целых чисел) или они отброшены (для дробной части десятичных дробей). 2. **Правило округления:** * Если первая цифра, стоящая справа от разряда округления, равна **$0, 1, 2, 3$ или $4$**, то цифра в разряде округления **не изменяется**. * Если первая цифра, стоящая справа от разряда округления, равна **$5, 6, 7, 8$ или $9$**, то цифра в разряде округления **увеличивается на $1$**. * Все цифры, стоящие правее разряда округления: * в натуральном числе или целой части дроби **заменяются нулями**; * в дробной части (после запятой) — **отбрасываются**. --- ### Подробное объяснение и примеры Округление позволяет упростить число, сохранив его приближённое значение, что удобно для быстрых расчётов и прикидок. Знак приближённого равенства обозначается как «$\approx$» (читается: *«приближённо равно»*). #### Пошаговый алгоритм: 1. **Определите разряд**, до которого выполняется округление, и найдите стоящую в нём цифру. 2. **Посмотрите на следующую за ней цифру** (одну цифру сразу справа): * если там $0, 1, 2, 3, 4$ — округляемый разряд остаётся прежним; * если там $5, 6, 7, 8, 9$ — к цифре округляемого разряда прибавляется $1$. 3. **Обработайте оставшиеся справа цифры:** * все последующие цифры целой части становятся нулями; * все последующие цифры после запятой просто зачёркиваются (отбрасываются). #### Примеры: * **Округление натурального числа:** * Округлим $4\underline{3}\mathbf{2}8$ до сотен: смотрим на цифру десятков ($2$). Так как $2 < 5$, разряд сотен не меняем, а десятки и единицы заменяем нулями: $$4328 \approx 4300$$ * Округлим $1\underline{7}\mathbf{8}4$ до сотен: смотрим на цифру десятков ($8$). Так как $8 \ge 5$, разряд сотен увеличиваем на $1$, а дальше пишем нули: $$1784 \approx 1800$$ * **Округление десятичной дроби:** * Округлим $5,\underline{6}\mathbf{4}1$ до десятых: после шестёрки стоит цифра $4$ ($4 < 5$), значит, десятые не меняем, а цифры $4$ и $1$ отбрасываем: $$5,641 \approx 5,6$$ * Округлим $12,3\underline{8}\mathbf{7}$ до сотых: после восьмёрки стоит цифра $7$ ($7 \ge 5$), увеличиваем сотые на $1$, а семёрку отбрасываем: $$12,387 \approx 12,39$$