Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.1.43

### Ответ 1. **Чтобы найти масштаб карты**, нужно расстояние на карте разделить на соответствующее ему расстояние на местности, предварительно выразив оба расстояния в **одинаковых единицах измерения** (обычно в сантиметрах), и записать результат в виде отношения $1 : n$. 2. **Чтобы найти расстояние на местности**, нужно расстояние на карте **умножить** на число, показывающее, во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте (на знаменатель масштаба), а затем перевести полученное значение в удобные единицы измерения (метры или километры). --- ### Подробное объяснение #### 1. Что такое масштаб и как его найти **Масштабом** называют отношение длины отрезка на карте (плане, чертеже) к длине соответствующего отрезка на местности. **Правило:** $$\text{Масштаб} = \frac{\text{Длина отрезка на карте}}{\text{Расстояние на местности}}$$ **Порядок действий:** 1. Выразить расстояние на карте и расстояние на местности в одних и тех же единицах (например, перевести километры в сантиметры: $1\text{ км} = 100\,000\text{ см}$). 2. Составить отношение длины на карте к длине на местности. 3. Сократить отношение так, чтобы в числителе (или на первом месте) стояла единица: $1 : n$. *Пример:* Расстояние на местности $15\text{ км}$, а на карте — $3\text{ см}$. 1. Переводим километры в сантиметры: $15\text{ км} = 15 \times 100\,000\text{ см} = 1\,500\,000\text{ см}$. 2. Составляем отношение: $\frac{3}{1\,500\,000} = \frac{1}{500\,000}$. Значит, масштаб карты равен **$1 : 500\,000$**. --- #### 2. Как найти расстояние на местности Если известен масштаб карты вида $1 : n$, это означает, что $1\text{ см}$ на карте соответствует $n\text{ см}$ на местности. **Правило:** $$\text{Расстояние на местности} = \text{Расстояние на карте} \times n$$ **Порядок действий:** 1. Умножить отрезок на карте на число $n$ из масштаба $1 : n$ (получится значение в сантиметрах). 2. Перевести полученный результат в метры (разделив на $100$) или в километры (разделив на $100\,000$). *Пример:* Расстояние на карте с масштабом $1 : 200\,000$ равно $4\text{ см}$. 1. Находим расстояние на местности в сантиметрах: $4\text{ см} \times 200\,000 = 800\,000\text{ см}$. 2. Переводим сантиметры в километры: $800\,000\text{ см} : 100\,000 = 8\text{ км}$. Значит, реальное расстояние на местности составляет **$8\text{ км}$**.