Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.137

**Ответ:** а) $\dfrac{15}{28}$ б) $\dfrac{6}{35}$ в) $\dfrac{25}{3} = 8\dfrac{1}{3}$ г) $\dfrac{33}{35}$ --- ### Объяснение и пошаговое решение: Сократить дробь — значит разделить её числитель и знаменатель на их общий делитель, отличный от $1$. Чтобы получить несократимую дробь, удобнее всего делить на наибольший общий делитель (НОД) или выполнять сокращение последовательно. * **а) $\dfrac{120}{224}$** * Заметим, что оба числа делятся на $8$: $$\dfrac{120}{224} = \dfrac{120 : 8}{224 : 8} = \dfrac{15}{28}$$ * Числа $15$ и $28$ взаимно простые, дробь несократима. * **б) $\dfrac{264}{1540}$** * Сократим дробь последовательно: сначала разделим числитель и знаменатель на $4$, а затем полученный результат разделим на $11$: $$\dfrac{264}{1540} = \dfrac{264 : 4}{1540 : 4} = \dfrac{66}{385} = \dfrac{66 : 11}{385 : 11} = \dfrac{6}{35}$$ * **в) $\dfrac{4050}{486}$** * Сократим дробь поэтапно: 1. Разделим на $2$: $\dfrac{4050 : 2}{486 : 2} = \dfrac{2025}{243}$ 2. Разделим на $9$ (сумма цифр каждого числа делится на 9): $\dfrac{2025 : 9}{243 : 9} = \dfrac{225}{27}$ 3. Снова разделим на $9$: $\dfrac{225 : 9}{27 : 9} = \dfrac{25}{3}$ * Выделим целую часть из неправильной дроби: $$\dfrac{25}{3} = 8\dfrac{1}{3}$$ * **г) $\dfrac{4455}{4725}$** * Сократим дробь поэтапно: 1. Разделим на $5$ (числа оканчиваются на 5): $\dfrac{4455 : 5}{4725 : 5} = \dfrac{891}{945}$ 2. Разделим на $9$ (сумма цифр $8+9+1=18$ и $9+4+5=18$ делится на 9): $\dfrac{891 : 9}{945 : 9} = \dfrac{99}{105}$ 3. Разделим на $3$: $\dfrac{99 : 3}{105 : 3} = \dfrac{33}{35}$