Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.138

**Ответ:** Площадь поля увеличится на **62 %**. --- ### Объяснение: 1. **Обозначим исходные размеры поля:** * Пусть первоначальная длина поля равна $a$, а ширина — $b$. * Тогда первоначальная площадь поля равна: $$S = a \cdot b$$ (это $100\,\%$ от начальной площади). 2. **Найдём новые размеры поля после увеличения:** * Длину увеличили на $20\,\%$, значит, новая длина составит $100\,\% + 20\,\% = 120\,\%$ от прежней: $$a_{\text{нов}} = 1{,}2 \cdot a$$ * Ширину увеличили на $35\,\%$, значит, новая ширина составит $100\,\% + 35\,\% = 135\,\%$ от прежней: $$b_{\text{нов}} = 1{,}35 \cdot b$$ 3. **Вычислим новую площадь поля:** $$S_{\text{нов}} = a_{\text{нов}} \cdot b_{\text{нов}} = 1{,}2a \cdot 1{,}35b = (1{,}2 \cdot 1{,}35) \cdot (a \cdot b) = 1{,}62 \cdot S$$ 4. **Определим, на сколько процентов увеличилась площадь:** * Новая площадь составляет $1{,}62 \cdot 100\,\% = 162\,\%$ от первоначальной. * Увеличение площади составляет: $$162\,\% - 100\,\% = 62\,\%$$