Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.134

### Ответ а) $\dfrac{7}{16}$ и $\dfrac{6}{16}$ б) $\dfrac{27}{60}$ и $\dfrac{21}{60}$ в) $\dfrac{28}{150}$ и $\dfrac{65}{150}$ г) $\dfrac{85}{100}$ и $\dfrac{28}{100}$ д) $\dfrac{24}{110}$ и $\dfrac{85}{110}$ е) $\dfrac{175}{294}$ и $\dfrac{110}{294}$ ж) $\dfrac{39}{2250}$ и $\dfrac{35}{2250}$ з) $\dfrac{525}{6375}$ и $\dfrac{238}{6375}$ --- ### Подробное решение Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), необходимо: 1. Найти **наименьшее общее кратное (НОК)** знаменателей данных дробей — это и будет наименьший общий знаменатель. 2. Найти **дополнительный множитель** для каждой дроби, разделив НОЗ на знаменатель дроби. 3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель. --- **а) $\dfrac{7}{16}$ и $\dfrac{3}{8}$** * Знаменатель $16$ делится на $8$, поэтому $\text{НОК}(16, 8) = 16$. * Дополнительный множитель для второй дроби: $16 : 8 = 2$. * $\dfrac{3}{8} = \dfrac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \dfrac{6}{16}$. * Дроби: **$\dfrac{7}{16}$ и $\dfrac{6}{16}$**. --- **б) $\dfrac{9}{20}$ и $\dfrac{21}{60}$** * Знаменатель $60$ делится на $20$, поэтому $\text{НОК}(20, 60) = 60$. * Дополнительный множитель для первой дроби: $60 : 20 = 3$. * $\dfrac{9}{20} = \dfrac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \dfrac{27}{60}$. * Дроби: **$\dfrac{27}{60}$ и $\dfrac{21}{60}$**. --- **в) $\dfrac{14}{75}$ и $\dfrac{13}{30}$** * Разложим числа на простые множители: $75 = 3 \cdot 5^2$ $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$ $\text{НОК}(75, 30) = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 = 150$. * Дополнительные множители: для первой дроби — $150 : 75 = 2$, для второй — $150 : 30 = 5$. * $\dfrac{14}{75} = \dfrac{14 \cdot 2}{75 \cdot 2} = \dfrac{28}{150}$ * $\dfrac{13}{30} = \dfrac{13 \cdot 5}{30 \cdot 5} = \dfrac{65}{150}$ * Дроби: **$\dfrac{28}{150}$ и $\dfrac{65}{150}$**. --- **г) $\dfrac{17}{20}$ и $\dfrac{7}{25}$** * Разложим числа на простые множители: $20 = 2^2 \cdot 5$ $25 = 5^2$ $\text{НОК}(20, 25) = 2^2 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100$. * Дополнительные множители: для первой дроби — $100 : 20 = 5$, для второй — $100 : 25 = 4$. * $\dfrac{17}{20} = \dfrac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \dfrac{85}{100}$ * $\dfrac{7}{25} = \dfrac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \dfrac{28}{100}$ * Дроби: **$\dfrac{85}{100}$ и $\dfrac{28}{100}$**. --- **д) $\dfrac{12}{55}$ и $\dfrac{17}{22}$** * Разложим числа на простые множители: $55 = 5 \cdot 11$ $22 = 2 \cdot 11$ $\text{НОК}(55, 22) = 2 \cdot 5 \cdot 11 = 110$. * Дополнительные множители: для первой дроби — $110 : 55 = 2$, для второй — $110 : 22 = 5$. * $\dfrac{12}{55} = \dfrac{12 \cdot 2}{55 \cdot 2} = \dfrac{24}{110}$ * $\dfrac{17}{22} = \dfrac{17 \cdot 5}{22 \cdot 5} = \dfrac{85}{110}$ * Дроби: **$\dfrac{24}{110}$ и $\dfrac{85}{110}$**. --- **е) $\dfrac{25}{42}$ и $\dfrac{55}{147}$** * Разложим числа на простые множители: $42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$ $147 = 3 \cdot 7^2$ $\text{НОК}(42, 147) = 2 \cdot 3 \cdot 7^2 = 6 \cdot 49 = 294$. * Дополнительные множители: для первой дроби — $294 : 42 = 7$, для второй — $294 : 147 = 2$. * $\dfrac{25}{42} = \dfrac{25 \cdot 7}{42 \cdot 7} = \dfrac{175}{294}$ * $\dfrac{55}{147} = \dfrac{55 \cdot 2}{147 \cdot 2} = \dfrac{110}{294}$ * Дроби: **$\dfrac{175}{294}$ и $\dfrac{110}{294}$**. --- **ж) $\dfrac{13}{750}$ и $\dfrac{7}{450}$** * Разложим числа на простые множители: $750 = 2 \cdot 3 \cdot 5^3$ $450 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^2$ $\text{НОК}(750, 450) = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^3 = 2 \cdot 9 \cdot 125 = 2250$. * Дополнительные множители: для первой дроби — $2250 : 750 = 3$, для второй — $2250 : 450 = 5$. * $\dfrac{13}{750} = \dfrac{13 \cdot 3}{750 \cdot 3} = \dfrac{39}{2250}$ * $\dfrac{7}{450} = \dfrac{7 \cdot 5}{450 \cdot 5} = \dfrac{35}{2250}$ * Дроби: **$\dfrac{39}{2250}$ и $\dfrac{35}{2250}$**. --- **з) $\dfrac{21}{255}$ и $\dfrac{14}{375}$** * Разложим числа на простые множители: $255 = 3 \cdot 5 \cdot 17$ $375 = 3 \cdot 5^3$ $\text{НОК}(255, 375) = 3 \cdot 5^3 \cdot 17 = 375 \cdot 17 = 6375$. * Дополнительные множители: для первой дроби — $6375 : 255 = 25$, для второй — $6375 : 375 = 17$. * $\dfrac{21}{255} = \dfrac{21 \cdot 25}{255 \cdot 25} = \dfrac{525}{6375}$ * $\dfrac{14}{375} = \dfrac{14 \cdot 17}{375 \cdot 17} = \dfrac{238}{6375}$ * Дроби: **$\dfrac{525}{6375}$ и $\dfrac{238}{6375}$**.