Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.132

### Ответ **а)** Десятичные дроби: * $\dfrac{3}{4} = 0{,}75$ * $\dfrac{7}{50} = 0{,}14$ * $\dfrac{13}{25} = 0{,}52$ * $\dfrac{1}{8} = 0{,}125$ * $\dfrac{17}{250} = 0{,}068$ * $\dfrac{101}{200} = 0{,}505$ **б)** Обыкновенные несократимые дроби: * $0{,}3 = \dfrac{3}{10}$ * $0{,}5 = \dfrac{1}{2}$ * $0{,}25 = \dfrac{1}{4}$ * $0{,}28 = \dfrac{7}{25}$ * $0{,}45 = \dfrac{9}{20}$ * $0{,}80 = \dfrac{4}{5}$ * $0{,}04 = \dfrac{1}{25}$ * $0{,}125 = \dfrac{1}{8}$ * $0{,}25 = \dfrac{1}{4}$ * $0{,}75 = \dfrac{3}{4}$ * $0{,}765 = \dfrac{153}{200}$ --- ### Объяснение и пошаговое решение #### **а) Перевод обыкновенных дробей в десятичные** Чтобы записать обыкновенную дробь в виде десятичной, достаточно привести её знаменатель к степени числа $10$ ($10$, $100$, $1000$ и т. д.), домножив числитель и знаменатель на соответствующий дополнительный множитель: 1. $\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \dfrac{75}{100} = 0{,}75$ 2. $\dfrac{7}{50} = \dfrac{7 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \dfrac{14}{100} = 0{,}14$ 3. $\dfrac{13}{25} = \dfrac{13 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \dfrac{52}{100} = 0{,}52$ 4. $\dfrac{1}{8} = \dfrac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \dfrac{125}{1000} = 0{,}125$ 5. $\dfrac{17}{250} = \dfrac{17 \cdot 4}{250 \cdot 4} = \dfrac{68}{1000} = 0{,}068$ 6. $\dfrac{101}{200} = \dfrac{101 \cdot 5}{200 \cdot 5} = \dfrac{505}{1000} = 0{,}505$ *(Также перевод можно выполнить делением числителя на знаменатель «уголком»).* --- #### **б) Перевод десятичных дробей в обыкновенные несократимые** Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, нужно записать её со знаменателем $10$, $100$, $1000$ и т. д. (в зависимости от количества знаков после запятой), а затем сократить дробь на наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: 1. $0{,}3 = \dfrac{3}{10}$ *(дробь уже несократимая)* 2. $0{,}5 = \dfrac{5}{10} = \dfrac{5 : 5}{10 : 5} = \dfrac{1}{2}$ 3. $0{,}25 = \dfrac{25}{100} = \dfrac{25 : 25}{100 : 25} = \dfrac{1}{4}$ 4. $0{,}28 = \dfrac{28}{100} = \dfrac{28 : 4}{100 : 4} = \dfrac{7}{25}$ 5. $0{,}45 = \dfrac{45}{100} = \dfrac{45 : 5}{100 : 5} = \dfrac{9}{20}$ 6. $0{,}80 = 0{,}8 = \dfrac{8}{10} = \dfrac{8 : 2}{10 : 2} = \dfrac{4}{5}$ 7. $0{,}04 = \dfrac{4}{100} = \dfrac{4 : 4}{100 : 4} = \dfrac{1}{25}$ 8. $0{,}125 = \dfrac{125}{1000} = \dfrac{125 : 125}{1000 : 125} = \dfrac{1}{8}$ 9. $0{,}25 = \dfrac{25}{100} = \dfrac{25 : 25}{100 : 25} = \dfrac{1}{4}$ 10. $0{,}75 = \dfrac{75}{100} = \dfrac{75 : 25}{100 : 25} = \dfrac{3}{4}$ 11. $0{,}765 = \dfrac{765}{1000} = \dfrac{765 : 5}{1000 : 5} = \dfrac{153}{200}$ *(числа 153 и 200 взаимно простые, дробь несократима)*