Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.130

### Ответ **а)** Несократимую обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби, если в разложении её знаменателя на простые множители содержатся **только числа $2$ и $5$** (или хотя бы одно из них). **б)** В виде десятичной дроби можно представить: **$\dfrac{3}{5}$**, **$\dfrac{12}{25}$** и **$\dfrac{6}{24}$**. --- ### Объяснение **К пункту а):** Любую обыкновенную дробь можно перевести в конечную десятичную, если её знаменатель можно домножением привести к единицам с нулями ($10, 100, 1000$ и т. д.). Так как $10 = 2 \cdot 5$, то и степени числа $10$ состоят только из двоек и пятёрок. Поэтому знаменатель несократимой дроби не должен содержать никаких других простых множителей, кроме $2$ и $5$. --- **К пункту б):** Проверим каждую из данных дробей (если дробь сократима, сначала сократим её): 1. **$\dfrac{3}{5}$** — дробь несократима. Знаменатель равен $5$ (содержит только множитель $5$). $\dfrac{3}{5} = \dfrac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \dfrac{6}{10} = 0{,}6$ — **можно представить**. 2. **$\dfrac{12}{25}$** — дробь несократима. Знаменатель $25 = 5 \cdot 5$ (содержит только множители $5$). $\dfrac{12}{25} = \dfrac{12 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \dfrac{48}{100} = 0{,}48$ — **можно представить**. 3. **$\dfrac{1}{3}$** — знаменатель равен $3$ (есть простой множитель $3$, отличный от $2$ и $5$) — **нельзя представить** в виде конечной десятичной дроби. 4. **$\dfrac{7}{12}$** — знаменатель $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$ (содержит лишний множитель $3$) — **нельзя представить**. 5. **$\dfrac{11}{15}$** — знаменатель $15 = 3 \cdot 5$ (содержит лишний множитель $3$) — **нельзя представить**. 6. **$\dfrac{6}{24}$** — дробь сократима, сократим её на $6$: $\dfrac{6}{24} = \dfrac{1}{4}$. У несократимой дроби знаменатель $4 = 2 \cdot 2$ (содержит только множители $2$). $\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \dfrac{25}{100} = 0{,}25$ — **можно представить**.