Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.150

### **Ответ:** а) $\dfrac{11}{15}$ больше; б) $\dfrac{20}{21}$ больше. --- ### **Объяснение:** Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их нужно сначала привести к общему знаменателю, а затем сравнить полученные числители (из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше). --- #### **а) Сравним $\dfrac{43}{60}$ и $\dfrac{11}{15}$** 1. Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $60$ и $15$. Так как $60$ делится на $15$ без остатка ($60 : 15 = 4$), общим знаменателем будет **$60$**. 2. Дополнительный множитель для дроби $\dfrac{11}{15}$ равен $4$: $$\dfrac{11}{15} = \dfrac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \dfrac{44}{60}$$ 3. Сравним дроби с одинаковыми знаменателями: $$\dfrac{44}{60} > \dfrac{43}{60}$$ Следовательно, **$\dfrac{11}{15} > \dfrac{43}{60}$**. --- #### **б) Сравним $\dfrac{27}{30}$ и $\dfrac{20}{21}$** 1. Сократим первую дробь на $3$, чтобы упростить вычисления: $$\dfrac{27}{30} = \dfrac{27 : 3}{30 : 3} = \dfrac{9}{10}$$ 2. Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $10$ и $21$: $$\text{НОК}(10, 21) = 10 \cdot 21 = 210$$ 3. Приведём обе дроби к знаменателю **$210$**: - Для $\dfrac{9}{10}$ дополнительный множитель равен $21$: $$\dfrac{9}{10} = \dfrac{9 \cdot 21}{10 \cdot 21} = \dfrac{189}{210}$$ - Для $\dfrac{20}{21}$ дополнительный множитель равен $10$: $$\dfrac{20}{21} = \dfrac{20 \cdot 10}{21 \cdot 10} = \dfrac{200}{210}$$ 4. Сравним полученные дроби: $$\dfrac{200}{210} > \dfrac{189}{210}$$ Следовательно, **$\dfrac{20}{21} > \dfrac{27}{30}$**.