Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.152

### Ответ **а)** $\dfrac{2}{3}, \dfrac{7}{9}, \dfrac{5}{6}, \dfrac{11}{12}$ **б)** $\dfrac{7}{8}, \dfrac{25}{28}, \dfrac{13}{14}, \dfrac{53}{56}$ --- ### Объяснение Чтобы расположить обыкновенные дроби в порядке возрастания (от меньшей к большей), их необходимо привести к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), а затем сравнить полученные числители: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. --- #### Решение пункта а) Даны дроби: $\dfrac{2}{3}, \dfrac{5}{6}, \dfrac{7}{9}, \dfrac{11}{12}$. 1. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел $3, 6, 9$ и $12$. Это число $36$, так как оно делится на каждый из знаменателей без остатка. 2. Приведем каждую дробь к знаменателю $36$, умножив числитель и знаменатель на соответствующий дополнительный множитель: * $\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \dfrac{24}{36}$ * $\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \dfrac{30}{36}$ * $\dfrac{7}{9} = \dfrac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \dfrac{28}{36}$ * $\dfrac{11}{12} = \dfrac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \dfrac{33}{36}$ 3. Сравним дроби по их числителям в порядке возрастания: $$\dfrac{24}{36} < \dfrac{28}{36} < \dfrac{30}{36} < \dfrac{33}{36}$$ 4. Запишем исходные дроби в соответствующем порядке: $$\dfrac{2}{3}, \dfrac{7}{9}, \dfrac{5}{6}, \dfrac{11}{12}$$ --- #### Решение пункта б) Даны дроби: $\dfrac{25}{28}, \dfrac{53}{56}, \dfrac{7}{8}, \dfrac{13}{14}$. 1. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел $28, 56, 8$ и $14$. Это число $56$. 2. Приведем дроби к общему знаменателю $56$: * $\dfrac{25}{28} = \dfrac{25 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \dfrac{50}{56}$ * $\dfrac{53}{56}$ — уже имеет знаменатель $56$ * $\dfrac{7}{8} = \dfrac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \dfrac{49}{56}$ * $\dfrac{13}{14} = \dfrac{13 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \dfrac{52}{56}$ 3. Сравним дроби по их числителям в порядке возрастания: $$\dfrac{49}{56} < \dfrac{50}{56} < \dfrac{52}{56} < \dfrac{53}{56}$$ 4. Запишем исходные дроби в соответствующем порядке: $$\dfrac{7}{8}, \dfrac{25}{28}, \dfrac{13}{14}, \dfrac{53}{56}$$