Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.154

### Ответ * **Правило:** Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше (и меньше та, у которой знаменатель больше). * **Сравнение дробей:** а) $\dfrac{7}{81} > \dfrac{7}{82}$ б) $\dfrac{15}{181} > \dfrac{15}{182}$ в) $\dfrac{14}{343} > \dfrac{14}{345}$ --- ### Объяснение 1. **Почему верны неравенства $\dfrac{1}{7} > \dfrac{1}{9}$, $\dfrac{2}{7} > \dfrac{2}{9}$, $\dfrac{4}{7} > \dfrac{4}{9}$:** * Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили целое, а числитель — сколько таких частей взяли. * Если разделить целое (например, пирог) на $7$ равных частей, то каждая седьмая доля ($\frac{1}{7}$) будет больше, чем если бы этот же пирог разделили на $9$ равных частей ($\frac{1}{9}$). * Так как одна доля больше ($\frac{1}{7} > \frac{1}{9}$), то и равное количество таких долей тоже будет больше: * $2$ доли по $\frac{1}{7}$ больше, чем $2$ доли по $\frac{1}{9}$ ($\dfrac{2}{7} > \dfrac{2}{9}$); * $4$ доли по $\frac{1}{7}$ больше, чем $4$ доли по $\frac{1}{9}$ ($\dfrac{4}{7} > \dfrac{4}{9}$). 2. **Сравнение дробей по правилу:** * **а)** У дробей $\dfrac{7}{81}$ и $\dfrac{7}{82}$ одинаковые числители ($7$). Сравниваем знаменатели: $81 < 82$. Так как знаменатель первой дроби меньше, сама дробь больше: $$\dfrac{7}{81} > \dfrac{7}{82}$$ * **б)** У дробей $\dfrac{15}{181}$ и $\dfrac{15}{182}$ числители одинаковые ($15$). Знаменатель $181 < 182$, следовательно: $$\dfrac{15}{181} > \dfrac{15}{182}$$ * **в)** У дробей $\dfrac{14}{343}$ и $\dfrac{14}{345}$ числители одинаковые ($14$). Знаменатель $343 < 345$, следовательно: $$\dfrac{14}{343} > \dfrac{14}{345}$$