Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.172

### Ответ а) $t = \dfrac{35}{36}$ б) $z = \dfrac{3}{10}$ в) $z = \dfrac{23}{30}$ г) $x = \dfrac{7}{60}$ --- ### Решение #### а) $t - \dfrac{11}{18} = \dfrac{11}{12} - \dfrac{5}{9}$ 1. Сначала вычислим значение выражения в правой части уравнения. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $36$: $$\dfrac{11}{12} - \dfrac{5}{9} = \dfrac{11 \cdot 3}{36} - \dfrac{5 \cdot 4}{36} = \dfrac{33}{36} - \dfrac{20}{36} = \dfrac{13}{36}$$ 2. Получаем уравнение: $$t - \dfrac{11}{18} = \dfrac{13}{36}$$ 3. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $t$, прибавим к разности вычитаемое: $$t = \dfrac{13}{36} + \dfrac{11}{18}$$ $$t = \dfrac{13}{36} + \dfrac{11 \cdot 2}{36} = \dfrac{13}{36} + \dfrac{22}{36} = \dfrac{35}{36}$$ --- #### б) $\dfrac{4}{5} - \left(\dfrac{9}{10} - z\right) = \dfrac{1}{5}$ 1. Выражение в скобках $\left(\dfrac{9}{10} - z\right)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, вычтем из уменьшаемого разность: $$\dfrac{9}{10} - z = \dfrac{4}{5} - \dfrac{1}{5}$$ $$\dfrac{9}{10} - z = \dfrac{3}{5}$$ 2. Теперь $z$ является неизвестным вычитаемым: $$z = \dfrac{9}{10} - \dfrac{3}{5}$$ $$z = \dfrac{9}{10} - \dfrac{3 \cdot 2}{10} = \dfrac{9}{10} - \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{10}$$ --- #### в) $\left(z + \dfrac{5}{12}\right) - \dfrac{9}{20} = \dfrac{11}{15}$ 1. Выражение в скобках $\left(z + \dfrac{5}{12}\right)$ является неизвестным уменьшаемым. Найдём его, прибавив вычитаемое к разности (общий знаменатель для $15$ и $20$ равен $60$): $$z + \dfrac{5}{12} = \dfrac{11}{15} + \dfrac{9}{20}$$ $$z + \dfrac{5}{12} = \dfrac{11 \cdot 4}{60} + \dfrac{9 \cdot 3}{60} = \dfrac{44}{60} + \dfrac{27}{60} = \dfrac{71}{60}$$ 2. Найдём неизвестное слагаемое $z$ (общий знаменатель для $60$ и $12$ равен $60$): $$z = \dfrac{71}{60} - \dfrac{5}{12}$$ $$z = \dfrac{71}{60} - \dfrac{5 \cdot 5}{60} = \dfrac{71}{60} - \dfrac{25}{60} = \dfrac{46}{60}$$ 3. Сократим полученную дробь на $2$: $$z = \dfrac{46 : 2}{60 : 2} = \dfrac{23}{30}$$ --- #### г) $\dfrac{4}{5} - \left(x + \dfrac{1}{60}\right) = \dfrac{2}{3}$ 1. Выражение в скобках $\left(x + \dfrac{1}{60}\right)$ — неизвестное вычитаемое. Найдём его (общий знаменатель для $5$ и $3$ равен $15$): $$x + \dfrac{1}{60} = \dfrac{4}{5} - \dfrac{2}{3}$$ $$x + \dfrac{1}{60} = \dfrac{4 \cdot 3}{15} - \dfrac{2 \cdot 5}{15} = \dfrac{12}{15} - \dfrac{10}{15} = \dfrac{2}{15}$$ 2. Найдём неизвестное слагаемое $x$ (общий знаменатель для $15$ и $60$ равен $60$): $$x = \dfrac{2}{15} - \dfrac{1}{60}$$ $$x = \dfrac{2 \cdot 4}{60} - \dfrac{1}{60} = \dfrac{8}{60} - \dfrac{1}{60} = \dfrac{7}{60}$$