Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.174

### Ответ: **а)** $1\dfrac{1}{2}$ (или $1{,}5$) **б)** $1\dfrac{7}{9}$ --- ### Подробное объяснение: В данном задании используются обыкновенные дроби. Для быстрого и удобного вычисления применим переместительное и сочетательное свойства сложения: сгруппируем дроби с одинаковыми или удобными знаменателями. --- #### **а) $\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{16} + \dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{16}$** 1. Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями: $$\left(\dfrac{1}{6} + \dfrac{5}{6}\right) + \left(\dfrac{3}{16} + \dfrac{5}{16}\right)$$ 2. Выполним сложение в первой скобке: $$\dfrac{1}{6} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{1 + 5}{6} = \dfrac{6}{6} = 1$$ 3. Выполним сложение во второй скобке и сократим полученную дробь: $$\dfrac{3}{16} + \dfrac{5}{16} = \dfrac{3 + 5}{16} = \dfrac{8}{16} = \dfrac{1}{2}$$ 4. Сложим результаты: $$1 + \dfrac{1}{2} = 1\dfrac{1}{2}$$ --- #### **б) $\dfrac{5}{11} + \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{9} + \dfrac{6}{11}$** 1. Сгруппируем дроби со знаменателем $11$, а остальные сложим отдельно: $$\left(\dfrac{5}{11} + \dfrac{6}{11}\right) + \left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{9}\right)$$ 2. Выполним сложение в первой скобке: $$\dfrac{5}{11} + \dfrac{6}{11} = \dfrac{5 + 6}{11} = \dfrac{11}{11} = 1$$ 3. Сложим дроби во второй скобке, приведя их к общему знаменателю $9$ (для этого числитель и знаменатель дроби $\dfrac{2}{3}$ умножим на $3$): $$\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{9} = \dfrac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \dfrac{1}{9} = \dfrac{6}{9} + \dfrac{1}{9} = \dfrac{7}{9}$$ 4. Сложим результаты: $$1 + \dfrac{7}{9} = 1\dfrac{7}{9}$$