Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.173

### Ответ а) **$0,4$** (или $\frac{2}{5}$) б) **$0,15$** (или $\frac{3}{20}$) в) **$\frac{1}{3}$** г) **$\frac{1}{9}$** --- ### Подробное решение В примерах сочетаются обыкновенные и десятичные дроби. Для вычислений переведём все числа к общему виду (либо в десятичные дроби, либо в обыкновенные). #### **а) $\frac{14}{25} + 0,09 - \frac{1}{4}$** 1. Переведём обыкновенные дроби в десятичные: * $\frac{14}{25} = \frac{14 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{56}{100} = 0,56$ * $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25$ 2. Выполним действия по порядку: * $0,56 + 0,09 = 0,65$ * $0,65 - 0,25 = 0,4$ --- #### **б) $0,9 - 0,4 - \frac{7}{20}$** 1. Переведём обыкновенную дробь $\frac{7}{20}$ в десятичную: * $\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100} = 0,35$ 2. Выполним действия по порядку: * $0,9 - 0,4 = 0,5$ * $0,5 - 0,35 = 0,15$ --- #### **в) $0,8 - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$** Дробь $\frac{2}{3}$ нельзя перевести в конечную десятичную дробь, поэтому переведём десятичную дробь $0,8$ в обыкновенную: * $0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$ Выражение принимает вид: $\frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$ 1. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: * $\left(\frac{4}{5} + \frac{1}{5}\right) - \frac{2}{3} = \frac{5}{5} - \frac{2}{3} = 1 - \frac{2}{3}$ 2. Выполним вычитание: * $1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ --- #### **г) $\frac{7}{9} - 0,4 - \frac{4}{15}$** Дроби со знаменателями $9$ и $15$ не переводятся в конечные десятичные, поэтому переведём $0,4$ в обыкновенную дробь: * $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ Выражение принимает вид: $\frac{7}{9} - \frac{2}{5} - \frac{4}{15}$ 1. Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $9$, $5$ и $15$: * $\text{НОЗ}(9, 5, 15) = 45$ 2. Приведём дроби к общему знаменателю $45$: * $\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 5}{45} = \frac{35}{45}$ * $\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 9}{45} = \frac{18}{45}$ * $\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 3}{45} = \frac{12}{45}$ 3. Выполним вычитание: * $\frac{35}{45} - \frac{18}{45} - \frac{12}{45} = \frac{35 - 18 - 12}{45} = \frac{5}{45}$ 4. Сократим полученную дробь на $5$: * $\frac{5}{45} = \frac{1}{9}$