Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.302

**Ответ:** а) $\dfrac{4}{9}$ б) $10$ в) $\dfrac{3}{7}$ г) $\dfrac{1}{7}$ д) $5\dfrac{1}{2}$ (или $5{,}5$) е) $35$ ж) $17\dfrac{1}{2}$ (или $17{,}5$) з) $162$ --- ### Объяснение и пошаговое решение **Правила умножения дробей:** 1. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители (результат записать в числитель) и перемножить их знаменатели (результат записать в знаменатель). 2. Чтобы умножить натуральное число на дробь, нужно умножить это число на числитель дроби, а знаменатель оставить прежним. 3. Перед вычислением произведений выгодно выполнять **сокращение дробей** на общие делители числителя и знаменателя. --- #### Решение по пунктам: **а)** $\dfrac{14}{17} \cdot \dfrac{34}{63}$ * Запишем под одну дробную черту: $\dfrac{14 \cdot 34}{17 \cdot 63}$. * Сократим $34$ и $17$ на $17$ (в числителе останется $2$, в знаменателе — $1$). * Сократим $14$ и $63$ на $7$ (в числителе останется $2$, в знаменателе — $9$). * Получаем: $\dfrac{2 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \mathbf{\dfrac{4}{9}}$. --- **б)** $\dfrac{35}{8} \cdot \dfrac{16}{7}$ * Запишем под одну дробную черту: $\dfrac{35 \cdot 16}{8 \cdot 7}$. * Сократим $35$ и $7$ на $7$ (в числителе останется $5$, в знаменателе — $1$). * Сократим $16$ и $8$ на $8$ (в числителе останется $2$, в знаменателе — $1$). * Получаем: $\dfrac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = \mathbf{10}$. --- **в)** $\dfrac{51}{103} \cdot \dfrac{103}{119}$ * Запишем под одну дробную черту: $\dfrac{51 \cdot 103}{103 \cdot 119}$. * Сократим $103$ и $103$ на $103$. * Получаем дробь $\dfrac{51}{119}$. Числа $51$ и $119$ делятся на $17$ ($51 : 17 = 3$, $119 : 17 = 7$). * Получаем: $\mathbf{\dfrac{3}{7}}$. --- **г)** $\dfrac{4}{15} \cdot \dfrac{30}{49} \cdot \dfrac{7}{8}$ * Запишем произведение всех дробей под одну черту: $\dfrac{4 \cdot 30 \cdot 7}{15 \cdot 49 \cdot 8}$. * Сократим $30$ и $15$ на $15$ (в числителе останется $2$, в знаменателе — $1$). * Сократим $7$ и $49$ на $7$ (в числителе останется $1$, в знаменателе — $7$). * Сократим $4$ и $8$ на $4$ (в числителе останется $1$, в знаменателе — $2$). * Сократим оставшуюся двойку в числителе и двойку в знаменателе: $$\dfrac{1 \cdot 2 \cdot 1}{1 \cdot 7 \cdot 2} = \mathbf{\dfrac{1}{7}}.$$ --- **д)** $24 \cdot \dfrac{11}{48}$ * Запишем умножение числа на дробь: $\dfrac{24 \cdot 11}{48}$. * Сократим $24$ и $48$ на $24$ (в знаменателе останется $2$). * Получаем: $\dfrac{11}{2} = \mathbf{5\dfrac{1}{2}}$ (или $\mathbf{5{,}5}$). --- **е)** $6 \cdot \dfrac{35}{6}$ * Запишем: $\dfrac{6 \cdot 35}{6}$. * Сократим $6$ и $6$ на $6$. * Получаем: $\mathbf{35}$. --- **ж)** $\dfrac{35}{14} \cdot 7$ * Запишем: $\dfrac{35 \cdot 7}{14}$. * Сократим $7$ и $14$ на $7$ (в знаменателе останется $2$). * Получаем: $\dfrac{35}{2} = \mathbf{17\dfrac{1}{2}}$ (или $\mathbf{17{,}5}$). --- **з)** $\dfrac{54}{45} \cdot 9 \cdot 15$ * Запишем: $\dfrac{54 \cdot 9 \cdot 15}{45}$. * Сократим $15$ и $45$ на $15$ (в числителе останется $1$, в знаменателе — $3$). * Сократим $9$ и $3$ на $3$ (в числителе останется $3$, в знаменателе — $1$). * Получаем: $54 \cdot 3 = \mathbf{162}$.