Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.314

### **Ответ** * **а)** $b = 0{,}7$ * **б)** $d = 4$ * **в)** $x = 6$ --- ### **Решение и объяснение** #### **а) $11{,}4b - (2{,}7b + 3{,}2b) + 2{,}35 = 6{,}2$** 1. Сначала выполним сложение подобных слагаемых в скобках: $$2{,}7b + 3{,}2b = 5{,}9b$$ 2. Подставим полученный результат в уравнение: $$11{,}4b - 5{,}9b + 2{,}35 = 6{,}2$$ 3. Приведём подобные слагаемые с переменной $b$: $$5{,}5b + 2{,}35 = 6{,}2$$ 4. Найдём неизвестное слагаемое $5{,}5b$ (вычтем $2{,}35$ из правой части): $$5{,}5b = 6{,}2 - 2{,}35$$ $$5{,}5b = 3{,}85$$ 5. Найдём неизвестный множитель $b$: $$b = 3{,}85 : 5{,}5$$ $$b = 0{,}7$$ --- #### **б) $15d - (12{,}1d - 0{,}7d) + 5{,}6 = 20$** 1. Выполним вычитание в скобках: $$12{,}1d - 0{,}7d = 11{,}4d$$ 2. Подставим результат в уравнение: $$15d - 11{,}4d + 5{,}6 = 20$$ 3. Приведём подобные слагаемые с переменной $d$: $$3{,}6d + 5{,}6 = 20$$ 4. Найдём неизвестное слагаемое $3{,}6d$: $$3{,}6d = 20 - 5{,}6$$ $$3{,}6d = 14{,}4$$ 5. Найдём неизвестный множитель $d$: $$d = 14{,}4 : 3{,}6$$ $$d = 4$$ --- #### **в) $3x + \dfrac{1}{6} - \left(3\dfrac{1}{2}x - 1\dfrac{1}{4}x\right) = 4\dfrac{2}{3}$** 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$3\dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{2}, \quad 1\dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}, \quad 4\dfrac{2}{3} = \dfrac{14}{3}$$ 2. Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $4$: $$\dfrac{7}{2}x - \dfrac{5}{4}x = \dfrac{14}{4}x - \dfrac{5}{4}x = \dfrac{9}{4}x$$ 3. Подставим результат в уравнение: $$3x + \dfrac{1}{6} - \dfrac{9}{4}x = \dfrac{14}{3}$$ 4. Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ (представим $3x$ как $\dfrac{12}{4}x$): $$\dfrac{12}{4}x - \dfrac{9}{4}x + \dfrac{1}{6} = \dfrac{14}{3}$$ $$\dfrac{3}{4}x + \dfrac{1}{6} = \dfrac{14}{3}$$ 5. Найдём неизвестное слагаемое $\dfrac{3}{4}x$, приведя дроби в правой части к общему знаменателю $6$: $$\dfrac{3}{4}x = \dfrac{14}{3} - \dfrac{1}{6}$$ $$\dfrac{3}{4}x = \dfrac{28}{6} - \dfrac{1}{6}$$ $$\dfrac{3}{4}x = \dfrac{27}{6}$$ Сократим дробь $\dfrac{27}{6}$ на $3$: $$\dfrac{3}{4}x = \dfrac{9}{2}$$ 6. Найдём неизвестный множитель $x$: $$x = \dfrac{9}{2} : \dfrac{3}{4}$$ $$x = \dfrac{9}{2} \cdot \dfrac{4}{3}$$ $$x = \dfrac{9 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \dfrac{36}{6} = 6$$