Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.33

### Ответ а) $7\dfrac{2}{3}$ б) $6$ в) $6\dfrac{4}{9}$ г) $1\dfrac{2}{5}$ д) $5\dfrac{3}{4}$ е) $2\dfrac{5}{13}$ ж) $\dfrac{1}{6}$ з) $\dfrac{3}{5}$ --- ### Решение и объяснение #### **а) $4\dfrac{1}{3} + 3\dfrac{1}{3}$** Складываем отдельно целые части и отдельно дробные части с одинаковыми знаменателями: $$4\dfrac{1}{3} + 3\dfrac{1}{3} = (4 + 3) + \left(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3}\right) = 7 + \dfrac{1 + 1}{3} = 7\dfrac{2}{3}$$ --- #### **б) $7\dfrac{1}{11} - 1\dfrac{1}{11}$** Вычитаем отдельно целые части и отдельно дробные части: $$7\dfrac{1}{11} - 1\dfrac{1}{11} = (7 - 1) + \left(\dfrac{1}{11} - \dfrac{1}{11}\right) = 6 + 0 = 6$$ --- #### **в) $4\dfrac{3}{9} + 2\dfrac{1}{9}$** Складываем целые и дробные части: $$4\dfrac{3}{9} + 2\dfrac{1}{9} = (4 + 2) + \left(\dfrac{3}{9} + \dfrac{1}{9}\right) = 6 + \dfrac{3 + 1}{9} = 6\dfrac{4}{9}$$ --- #### **г) $8\dfrac{4}{5} - 7\dfrac{2}{5}$** Вычитаем целые и дробные части: $$8\dfrac{4}{5} - 7\dfrac{2}{5} = (8 - 7) + \left(\dfrac{4}{5} - \dfrac{2}{5}\right) = 1 + \dfrac{4 - 2}{5} = 1\dfrac{2}{5}$$ --- #### **д) $3\dfrac{9}{16} + 2\dfrac{3}{16}$** Складываем целые и дробные части, затем сокращаем полученную дробь: $$3\dfrac{9}{16} + 2\dfrac{3}{16} = (3 + 2) + \left(\dfrac{9}{16} + \dfrac{3}{16}\right) = 5 + \dfrac{9 + 3}{16} = 5\dfrac{12}{16}$$ Сократим дробную часть $\dfrac{12}{16}$ на $4$: $$5\dfrac{12}{16} = 5\dfrac{12 : 4}{16 : 4} = 5\dfrac{3}{4}$$ --- #### **е) $5\dfrac{6}{13} - 3\dfrac{1}{13}$** Вычитаем целые и дробные части: $$5\dfrac{6}{13} - 3\dfrac{1}{13} = (5 - 3) + \left(\dfrac{6}{13} - \dfrac{1}{13}\right) = 2 + \dfrac{6 - 1}{13} = 2\dfrac{5}{13}$$ --- #### **ж) $\dfrac{9}{22} \cdot \dfrac{11}{27}$** Чтобы умножить дробь на дробь, перемножаем их числители и знаменатели. Перед умножением выполним сокращение: * $9$ и $27$ сокращаются на $9$ (остаются $1$ и $3$); * $11$ и $22$ сокращаются на $11$ (остаются $1$ и $2$). $$\dfrac{9}{22} \cdot \dfrac{11}{27} = \dfrac{\overset{1}{9} \cdot \overset{1}{11}}{\underset{2}{22} \cdot \underset{3}{27}} = \dfrac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \dfrac{1}{6}$$ --- #### **з) $\dfrac{4}{27} : \dfrac{20}{81}$** Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю (перевернуть вторую дробь): $$\dfrac{4}{27} : \dfrac{20}{81} = \dfrac{4}{27} \cdot \dfrac{81}{20}$$ Выполним сокращение: * $4$ и $20$ сокращаются на $4$ (остаются $1$ и $5$); * $81$ и $27$ сокращаются на $27$ (остаются $3$ и $1$). $$\dfrac{\overset{1}{4} \cdot \overset{3}{81}}{\underset{1}{27} \cdot \underset{5}{20}} = \dfrac{1 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \dfrac{3}{5}$$