Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.31

**Ответ:** **Нет**, среди точек $A$, $B$, $C$ и $D$ таких точек не существует (все их координаты являются составными числами). --- ### Объяснение: 1. **Определение координат по рисунку:** На координатном луче (рис. 2.1) единичный отрезок равен $p$. Точки имеют следующие координаты, кратные числу $p$: * $A(2p)$ * $B(3p)$ * $C(4p)$ * $D(5p)$ 2. **Свойства простого числа:** По условию $p$ — простое число, значит, $p \ge 2$. Простым называется число, которое делится только на 1 и на само себя. Числа, имеющие более двух делителей, называются составными. 3. **Анализ координат точек:** * Координата точки $A$ равна $2 \cdot p$. Так как $p \ge 2$, число $2p$ делится на $1$, на $2$, на $p$ и на $2p$. Значит, оно имеет больше двух делителей и является **составным**. * Координаты точек $B(3p)$, $C(4p)$ и $D(5p)$ аналогично представляют собой произведение двух множителей, каждый из которых больше единицы ($k \ge 2$ и $p \ge 2$). Каждое такое число обязательно делится на $1$, на само себя, а также на число $p$ и на свой коэффициент ($2, 3, 4$ или $5$). Таким образом, координаты всех указанных точек являются **составными числами**, и точек с простыми координатами среди них нет.