Для ателье закупили 36 м шерстяной ткани, бархата — в 1 1/6 раза больше, чем шерстяной ткани , бархата — в 1 1/6 раза больше чем шерстяной ткани , а хлопковой ткани — в 2 1/3 раза больше, чем бархата. Сколько метров хлопковой ткани купили?
ИИ-решебник / §2 / упражнение / 2.348
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
98 метров хлопковой ткани купили.
---
### **Решение:**
1. **Узнаем, сколько метров бархата закупили для ателье.**
По условию бархата купили в $1\frac{1}{6}$ раза больше, чем шерстяной ткани ($36\text{ м}$). Переведём смешанное число в неправильную дробь и выполним умножение:
$$1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$
$$36 \cdot 1\frac{1}{6} = 36 \cdot \frac{7}{6} = \frac{36 \cdot 7}{6} = 6 \cdot 7 = 42\text{ (м) — бархата.}$$
2. **Узнаем, сколько метров хлопковой ткани закупили.**
Хлопковой ткани купили в $2\frac{1}{3}$ раза больше, чем бархата ($42\text{ м}$). Переведём смешанное число в неправильную дробь и умножим:
$$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$
$$42 \cdot 2\frac{1}{3} = 42 \cdot \frac{7}{3} = \frac{42 \cdot 7}{3} = 14 \cdot 7 = 98\text{ (м) — хлопковой ткани.}$$