Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.383

**Ответ:** а) $\dfrac{1}{7}$ б) $1$ в) $1$ --- ### Объяснение и пошаговое решение При умножении нескольких дробей удобно записать их под одну общую дробную черту и сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе, а также воспользоваться переместительным свойством умножения и свойством взаимно обратных чисел (произведение взаимно обратных чисел равно $1$). --- **а)** $\dfrac{4}{9} \cdot \dfrac{9}{7} \cdot \dfrac{7}{17} \cdot \dfrac{17}{28}$ 1. Запишем произведение под одной дробной чертой: $$\dfrac{4 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 17}{9 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 28}$$ 2. Сократим одинаковые множители $9$, $7$ и $17$ в числителе и знаменателе: $$\dfrac{4 \cdot \cancel{9} \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{17}}{\cancel{9} \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{17} \cdot 28} = \dfrac{4}{28}$$ 3. Сократим полученную дробь на $4$: $$\dfrac{4}{28} = \dfrac{1}{7}$$ --- **б)** $\dfrac{13}{17} \cdot \dfrac{15}{19} \cdot \dfrac{17}{13} \cdot \dfrac{19}{15}$ 1. Сгруппируем взаимно обратные дроби: $$\left(\dfrac{13}{17} \cdot \dfrac{17}{13}\right) \cdot \left(\dfrac{15}{19} \cdot \dfrac{19}{15}\right)$$ 2. Произведение каждой пары взаимно обратных дробей равно $1$: $$1 \cdot 1 = 1$$ --- **в)** $7 \cdot \dfrac{1}{7} \cdot 8 \cdot \dfrac{1}{8} \cdot 9 \cdot \dfrac{1}{9} \cdot 10 \cdot \dfrac{1}{10}$ 1. Сгруппируем каждое натуральное число с соответствующей ему обратной дробью: $$\left(7 \cdot \dfrac{1}{7}\right) \cdot \left(8 \cdot \dfrac{1}{8}\right) \cdot \left(9 \cdot \dfrac{1}{9}\right) \cdot \left(10 \cdot \dfrac{1}{10}\right)$$ 2. Каждое такое произведение равно $1$: $$1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$$