Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.395

**Ответ:** а) $\dfrac{11}{20}$ б) $\dfrac{5}{16}$ в) $50\dfrac{1}{10}$ (или $50{,}1$) г) $1\dfrac{2}{7}$ д) $\dfrac{27}{125}$ е) $\dfrac{49}{64}$ --- ### **Пошаговое решение:** #### **а) $\dfrac{27}{35} \cdot \dfrac{7}{9} - \dfrac{9}{24} \cdot \dfrac{6}{45}$** 1. Выполним первое умножение, сократив дроби: $$\dfrac{27 \cdot 7}{35 \cdot 9} = \dfrac{3 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \dfrac{3}{5}$$ 2. Выполним второе умножение: $$\dfrac{9 \cdot 6}{24 \cdot 45} = \dfrac{1 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \dfrac{1}{20}$$ 3. Приведём к общему знаменателю $20$ и выполним вычитание: $$\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{20} = \dfrac{12}{20} - \dfrac{1}{20} = \dfrac{11}{20}$$ --- #### **б) $\dfrac{34}{44} \cdot \dfrac{11}{17} - \dfrac{27}{40} \cdot \dfrac{5}{18}$** 1. Выполним первое умножение: $$\dfrac{34 \cdot 11}{44 \cdot 17} = \dfrac{2 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$$ 2. Выполним второе умножение: $$\dfrac{27 \cdot 5}{40 \cdot 18} = \dfrac{3 \cdot 1}{8 \cdot 2} = \dfrac{3}{16}$$ 3. Приведём к общему знаменателю $16$ и выполним вычитание: $$\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{16} = \dfrac{8}{16} - \dfrac{3}{16} = \dfrac{5}{16}$$ --- #### **в) $12\dfrac{1}{10} \cdot 2\dfrac{4}{11} + 2\dfrac{24}{31} \cdot 7\dfrac{3}{4}$** 1. Переведём смешанные дроби в неправильные и перемножим: $$12\dfrac{1}{10} \cdot 2\dfrac{4}{11} = \dfrac{121}{10} \cdot \dfrac{26}{11} = \dfrac{121 \cdot 26}{10 \cdot 11} = \dfrac{11 \cdot 13}{5} = \dfrac{143}{5} = 28\dfrac{3}{5}$$ 2. Выполним второе умножение: $$2\dfrac{24}{31} \cdot 7\dfrac{3}{4} = \dfrac{86}{31} \cdot \dfrac{31}{4} = \dfrac{86 \cdot 31}{31 \cdot 4} = \dfrac{43}{2} = 21\dfrac{1}{2}$$ 3. Сложим полученные результаты: $$28\dfrac{3}{5} + 21\dfrac{1}{2} = 28\dfrac{6}{10} + 21\dfrac{5}{10} = 49\dfrac{11}{10} = 50\dfrac{1}{10} = 50{,}1$$ --- #### **г) $3\dfrac{2}{7} - 5\dfrac{5}{8} \cdot \left(1\dfrac{2}{9} - \dfrac{39}{45}\right)$** 1. Выполним вычитание в скобках (сократим $\dfrac{39}{45} = \dfrac{13}{15}$ и приведём к знаменателю $45$): $$1\dfrac{2}{9} - \dfrac{39}{45} = \dfrac{11}{9} - \dfrac{13}{15} = \dfrac{55 - 39}{45} = \dfrac{16}{45}$$ 2. Выполним умножение: $$5\dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{16}{45} = \dfrac{45}{8} \cdot \dfrac{16}{45} = \dfrac{45 \cdot 16}{8 \cdot 45} = 2$$ 3. Выполним вычитание: $$3\dfrac{2}{7} - 2 = 1\dfrac{2}{7}$$ --- #### **д) $\left(\dfrac{3}{5}\right)^3$** Возведём числитель и знаменатель в третью степень: $$\left(\dfrac{3}{5}\right)^3 = \dfrac{3 \cdot 3 \cdot 3}{5 \cdot 5 \cdot 5} = \dfrac{27}{125}$$ --- #### **е) $\left(\dfrac{7}{8}\right)^2$** Возведём числитель и знаменатель во вторую степень: $$\left(\dfrac{7}{8}\right)^2 = \dfrac{7 \cdot 7}{8 \cdot 8} = \dfrac{49}{64}$$