Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.398
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение §2 / упражнение № 2.398 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Вычислите:
а) (4 3/4 - 3 1/12) · 4;
б) (5 14/19 - 5 1/38) · 38;
в) 7 4/19 · 6 1/4 + 4 15/19 · 6 1/4;
г) 3 1/14 · 17 7/29 - 3 1/14 · 3 7/29;
д) ( 1 1/2 + 2 1/16) · 2 10/11;
е) 2 2/3 · (2 1/16 - 1 7/8).
ИИ-решебник / §2 / упражнение / 2.398
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### **Итоговый ответ:**
**а)** $6\dfrac{2}{3}$
**б)** $27$
**в)** $75$
**г)** $43$
**д)** $12\dfrac{2}{11}$
**е)** $\dfrac{1}{2}$
---
### **Подробное решение и объяснение:**
При вычислении данных выражений удобно использовать **распределительное свойство умножения** относительно сложения и вычитания:
$$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$$
$$a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$$
---
#### **а) $\left(4\dfrac{3}{4} - 3\dfrac{1}{12}\right) \cdot 4$**
*Способ (по действиям в скобках):*
1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $12$ (дополнительный множитель для первой дроби — $3$):
$$4\dfrac{3}{4} - 3\dfrac{1}{12} = 4\dfrac{9}{12} - 3\dfrac{1}{12} = 1\dfrac{8}{12} = 1\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}$$
2. Выполним умножение:
$$\dfrac{5}{3} \cdot 4 = \dfrac{5 \cdot 4}{3} = \dfrac{20}{3} = 6\dfrac{2}{3}$$
---
#### **б) $\left(5\dfrac{14}{19} - 5\dfrac{1}{38}\right) \cdot 38$**
*Способ (по действиям в скобках):*
1. Приведём дроби к общему знаменателю $38$ (дополнительный множитель для первой дроби — $2$):
$$5\dfrac{14}{19} - 5\dfrac{1}{38} = 5\dfrac{28}{38} - 5\dfrac{1}{38} = \dfrac{27}{38}$$
2. Выполним умножение:
$$\dfrac{27}{38} \cdot 38 = 27$$
---
#### **в) $7\dfrac{4}{19} \cdot 6\dfrac{1}{4} + 4\dfrac{15}{19} \cdot 6\dfrac{1}{4}$**
*Способ (вынесение общего множителя за скобки):*
1. Вынесем общий множитель $6\dfrac{1}{4}$ за скобки:
$$6\dfrac{1}{4} \cdot \left(7\dfrac{4}{19} + 4\dfrac{15}{19}\right)$$
2. Выполним сложение в скобках:
$$7\dfrac{4}{19} + 4\dfrac{15}{19} = (7 + 4) + \left(\dfrac{4 + 15}{19}\right) = 11 + \dfrac{19}{19} = 11 + 1 = 12$$
3. Выполним умножение:
$$6\dfrac{1}{4} \cdot 12 = \dfrac{25}{4} \cdot 12 = \dfrac{25 \cdot 12}{4} = 25 \cdot 3 = 75$$
---
#### **г) $3\dfrac{1}{14} \cdot 17\dfrac{7}{29} - 3\dfrac{1}{14} \cdot 3\dfrac{7}{29}$**
*Способ (вынесение общего множителя за скобки):*
1. Вынесем общий множитель $3\dfrac{1}{14}$ за скобки:
$$3\dfrac{1}{14} \cdot \left(17\dfrac{7}{29} - 3\dfrac{7}{29}\right)$$
2. Выполним вычитание в скобках:
$$17\dfrac{7}{29} - 3\dfrac{7}{29} = 14$$
3. Выполним умножение:
$$3\dfrac{1}{14} \cdot 14 = \dfrac{43}{14} \cdot 14 = 43$$
---
#### **д) $\left(1\dfrac{1}{2} + 2\dfrac{11}{16}\right) \cdot 2\dfrac{10}{11}$**
*Способ:*
1. Сложим числа в скобках (общий знаменатель $16$, дополнительный множитель — $8$):
$$1\dfrac{1}{2} + 2\dfrac{11}{16} = 1\dfrac{8}{16} + 2\dfrac{11}{16} = 3\dfrac{19}{16} = 4\dfrac{3}{16} = \dfrac{67}{16}$$
2. Переведём второй множитель в неправильную дробь:
$$2\dfrac{10}{11} = \dfrac{2 \cdot 11 + 10}{11} = \dfrac{32}{11}$$
3. Перемножим полученные дроби и сократим на $16$:
$$\dfrac{67}{16} \cdot \dfrac{32}{11} = \dfrac{67 \cdot 32^2}{16_1 \cdot 11} = \dfrac{67 \cdot 2}{11} = \dfrac{134}{11} = 12\dfrac{2}{11}$$
---
#### **е) $2\dfrac{2}{3} \cdot \left(2\dfrac{1}{16} - 1\dfrac{7}{8}\right)$**
*Способ:*
1. Выполним вычитание в скобках (общий знаменатель $16$, дополнительный множитель для второй дроби — $2$):
$$2\dfrac{1}{16} - 1\dfrac{7}{8} = 2\dfrac{1}{16} - 1\dfrac{14}{16} = 1\dfrac{17}{16} - 1\dfrac{14}{16} = \dfrac{3}{16}$$
2. Переведём первый множитель в неправильную дробь:
$$2\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{3}$$
3. Перемножим дроби, сократив числители и знаменатели на $3$ и $8$:
$$\dfrac{8}{3} \cdot \dfrac{3}{16} = \dfrac{8^1 \cdot 3^1}{3_1 \cdot 16_2} = \dfrac{1}{2}$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры:
