Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.400

**Ответ:** За эти $10\text{ ч}$ поезд прошёл **$505\text{ км}$**. --- ### Объяснение: Чтобы найти путь ($S$), нужно скорость ($v$) умножить на время ($t$): $$S = v \cdot t$$ #### Способ 1 (по действиям) 1. **Найдём расстояние, пройденное за первые $5\text{ ч}$:** $$S_1 = 50\frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{50 \cdot 4 + 3}{4} \cdot 5 = \frac{203}{4} \cdot 5 = \frac{1015}{4} = 253\frac{3}{4}\text{ км (или } 253{,}75\text{ км)}$$ 2. **Найдём расстояние, пройденное за следующие $5\text{ ч}$:** $$S_2 = 50\frac{1}{4} \cdot 5 = \frac{50 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 5 = \frac{201}{4} \cdot 5 = \frac{1005}{4} = 251\frac{1}{4}\text{ км (или } 251{,}25\text{ км)}$$ 3. **Сложим оба расстояния, чтобы узнать весь путь за $10\text{ ч}$:** $$S = S_1 + S_2 = 253\frac{3}{4} + 251\frac{1}{4} = (253 + 251) + \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\right) = 504 + \frac{4}{4} = 504 + 1 = 505\text{ км}$$ --- #### Способ 2 (с помощью распределительного свойства) Так как поезд двигался с разной скоростью одинаковое количество времени ($5\text{ ч}$), можно вынести общий множитель за скобки: $$S = 50\frac{3}{4} \cdot 5 + 50\frac{1}{4} \cdot 5 = 5 \cdot \left(50\frac{3}{4} + 50\frac{1}{4}\right)$$ 1. Сложим скорости в скобках: $$50\frac{3}{4} + 50\frac{1}{4} = 100 + \frac{4}{4} = 101\text{ км/ч}$$ 2. Умножим полученный результат на $5$: $$5 \cdot 101 = 505\text{ км}$$