Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.417

### Ответ а) $1\dfrac{3}{4}$ (или $1,75$) б) $1\dfrac{1}{9}$ в) $\dfrac{9}{10}$ (или $0,9$) г) $1\dfrac{1}{4}$ (или $1,25$) --- ### Объяснение и пошаговое решение **Правило деления обыкновенных дробей:** Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю (то есть вторую дробь «перевернуть»): $$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$$ Перед умножением дроби следует сократить. Если в результате получается неправильная дробь, необходимо выделить целую часть. --- **а)** $\dfrac{4}{7} : \dfrac{16}{49}$ 1. Заменим деление умножением на обратную дробь: $$\dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{49}{16}$$ 2. Сократим $4$ и $16$ на $4$ (получим $1$ и $4$), а $49$ и $7$ сократим на $7$ (получим $7$ и $1$): $$\dfrac{4 \cdot 49}{7 \cdot 16} = \dfrac{1 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \dfrac{7}{4}$$ 3. Выделим целую часть: $$\dfrac{7}{4} = 1\dfrac{3}{4}$$ --- **б)** $\dfrac{5}{9} : \dfrac{1}{2}$ 1. Заменим деление умножением на обратную дробь $\left(\dfrac{2}{1}\right)$: $$\dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{2}{1} = \dfrac{5 \cdot 2}{9 \cdot 1} = \dfrac{10}{9}$$ 2. Выделим целую часть: $$\dfrac{10}{9} = 1\dfrac{1}{9}$$ --- **в)** $\dfrac{12}{25} : \dfrac{8}{15}$ 1. Заменим деление умножением на обратную дробь: $$\dfrac{12}{25} \cdot \dfrac{15}{8}$$ 2. Сократим $12$ и $8$ на $4$ (получим $3$ и $2$), а $15$ и $25$ сократим на $5$ (получим $3$ и $5$): $$\dfrac{12 \cdot 15}{25 \cdot 8} = \dfrac{3 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \dfrac{9}{10}$$ --- **г)** $\dfrac{9}{14} : \dfrac{18}{35}$ 1. Заменим деление умножением на обратную дробь: $$\dfrac{9}{14} \cdot \dfrac{35}{18}$$ 2. Сократим $9$ и $18$ на $9$ (получим $1$ и $2$), а $35$ и $14$ сократим на $7$ (получим $5$ и $2$): $$\dfrac{9 \cdot 35}{14 \cdot 18} = \dfrac{1 \cdot 5}{2 \cdot 2} = \dfrac{5}{4}$$ 3. Выделим целую часть: $$\dfrac{5}{4} = 1\dfrac{1}{4}$$