Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.420

**Ответ:** а) $S = 2\frac{2}{7}$ б) $b = 2$ --- ### **Решение и объяснение:** Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$ --- #### **Пункт а)** Найдём площадь $S$, если $a = 5\frac{1}{7}$, $b = \frac{4}{9}$. 1. Переведём смешанное число $a$ в неправильную дробь: $$a = 5\frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{36}{7}$$ 2. Подставим значения в формулу площади и выполним умножение дробей: $$S = \frac{36}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{36 \cdot 4}{7 \cdot 9}$$ 3. Сократим $36$ и $9$ на наибольший общий делитель — $9$: $$S = \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 1} = \frac{16}{7}$$ 4. Выделим целую часть из неправильной дроби: $$S = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7}$$ --- #### **Пункт б)** Найдём сторону $b$, если $S = 19$, $a = 9\frac{1}{2}$. 1. Выразим неизвестный множитель $b$ из формулы площади: $$b = S : a$$ 2. Переведём смешанное число $a$ в неправильную дробь: $$a = 9\frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{19}{2}$$ 3. Разделим $S$ на $a$ (для этого умножим $19$ на дробь, обратную делителю): $$b = 19 : \frac{19}{2} = 19 \cdot \frac{2}{19} = \frac{19 \cdot 2}{19}$$ 4. Сократим числитель и знаменатель на $19$: $$b = 2$$