Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.462

### **Ответ:** а) **$15$** б) **$6$** в) **$3\dfrac{1}{3}$** г) **$\dfrac{5}{12}$** --- ### **Решение:** При вычислениях все смешанные дроби переводим в неправильные, деление заменяем умножением на обратную дробь, а действия выполняем последовательно слева направо. #### **а) $7\dfrac{2}{9} : 4\dfrac{1}{3} \cdot 9$** 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$7\dfrac{2}{9} = \dfrac{7 \cdot 9 + 2}{9} = \dfrac{65}{9}$$ $$4\dfrac{1}{3} = \dfrac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \dfrac{13}{3}$$ 2. Выполним деление: $$\dfrac{65}{9} : \dfrac{13}{3} = \dfrac{65}{9} \cdot \dfrac{3}{13} = \dfrac{\overset{5}{\bcancel{65}} \cdot \overset{1}{\bcancel{3}}}{\underset{3}{\bcancel{9}} \cdot \underset{1}{\bcancel{13}}} = \dfrac{5}{3}$$ 3. Выполним умножение на $9$: $$\dfrac{5}{3} \cdot 9 = \dfrac{5 \cdot \overset{3}{\bcancel{9}}}{\underset{1}{\bcancel{3}}} = 5 \cdot 3 = 15$$ --- #### **б) $5\dfrac{3}{7} : \dfrac{8}{21} : 2\dfrac{3}{8}$** 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$5\dfrac{3}{7} = \dfrac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \dfrac{38}{7}$$ $$2\dfrac{3}{8} = \dfrac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \dfrac{19}{8}$$ 2. Заменим все операции деления умножением на взаимно обратные дроби: $$\dfrac{38}{7} : \dfrac{8}{21} : \dfrac{19}{8} = \dfrac{38}{7} \cdot \dfrac{21}{8} \cdot \dfrac{8}{19}$$ 3. Сократим дроби: $$\dfrac{\overset{2}{\bcancel{38}} \cdot \overset{3}{\bcancel{21}} \cdot \overset{1}{\bcancel{8}}}{\underset{1}{\bcancel{7}} \cdot \underset{1}{\bcancel{8}} \cdot \underset{1}{\bcancel{19}}} = 2 \cdot 3 = 6$$ --- #### **в) $1\dfrac{11}{21} \cdot 3\dfrac{8}{9} : 1\dfrac{7}{9}$** 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$1\dfrac{11}{21} = \dfrac{1 \cdot 21 + 11}{21} = \dfrac{32}{21}$$ $$3\dfrac{8}{9} = \dfrac{3 \cdot 9 + 8}{9} = \dfrac{35}{9}$$ $$1\dfrac{7}{9} = \dfrac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \dfrac{16}{9}$$ 2. Запишем выражение в виде единого произведения: $$\dfrac{32}{21} \cdot \dfrac{35}{9} : \dfrac{16}{9} = \dfrac{32}{21} \cdot \dfrac{35}{9} \cdot \dfrac{9}{16}$$ 3. Сократим дроби: $$\dfrac{\overset{2}{\bcancel{32}} \cdot \overset{5}{\bcancel{35}} \cdot \overset{1}{\bcancel{9}}}{\underset{3}{\bcancel{21}} \cdot \underset{1}{\bcancel{9}} \cdot \underset{1}{\bcancel{16}}} = \dfrac{2 \cdot 5}{3} = \dfrac{10}{3} = 3\dfrac{1}{3}$$ --- #### **г) $\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{6}{11} : 1\dfrac{1}{11}$** 1. Переведём смешанную дробь в неправильную: $$1\dfrac{1}{11} = \dfrac{1 \cdot 11 + 1}{11} = \dfrac{12}{11}$$ 2. Запишем выражение через умножение: $$\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{6}{11} : \dfrac{12}{11} = \dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{6}{11} \cdot \dfrac{11}{12}$$ 3. Сократим дроби: $$\dfrac{5 \cdot \overset{1}{\bcancel{6}} \cdot \overset{1}{\bcancel{11}}}{\underset{1}{\bcancel{6}} \cdot \underset{1}{\bcancel{11}} \cdot 12} = \dfrac{5}{12}$$