Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.460

**Ответ:** Искомые пять чисел: **8; 12,8; 16,8; 14,4; 21,5**. --- ### **Решение:** 1. **Выразим неизвестные числа через первое число:** * Пусть первое число равно $x$. * Так как первое число меньше второго в $1,6$ раза, то второе число больше первого в $1,6$ раза: оно равно $1,6x$. * Третье число больше первого в $2,1$ раза, то есть равно $2,1x$. * Четвёртое число больше первого в $1,8$ раза, то есть равно $1,8x$. * Пятое число известно из условия: оно равно $21,5$. 2. **Найдём сумму всех пяти чисел:** Среднее арифметическое пяти чисел равно $14,7$. Чтобы найти их общую сумму, умножим среднее арифметическое на количество чисел: $$14,7 \cdot 5 = 73,5$$ 3. **Составим и решим уравнение:** $$x + 1,6x + 2,1x + 1,8x + 21,5 = 73,5$$ Сложим слагаемые с переменной $x$: $$(1 + 1,6 + 2,1 + 1,8)x + 21,5 = 73,5$$ $$6,5x + 21,5 = 73,5$$ Перенесём $21,5$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$6,5x = 73,5 - 21,5$$ $$6,5x = 52$$ Найдём значение $x$: $$x = 52 : 6,5$$ $$x = 520 : 65$$ $$x = 8$$ 4. **Вычислим значения всех пяти чисел:** * **Первое число:** $x = 8$ * **Второе число:** $1,6 \cdot 8 = 12,8$ * **Третье число:** $2,1 \cdot 8 = 16,8$ * **Четвёртое число:** $1,8 \cdot 8 = 14,4$ * **Пятое число:** $21,5$ --- **Проверка:** $$\frac{8 + 12,8 + 16,8 + 14,4 + 21,5}{5} = \frac{73,5}{5} = 14,7$$ Решение верно.