Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.459

### Ответ **а)** $9$ **б)** $6$ **в)** $1\dfrac{1}{3}$ **г)** $0,4$ (или $\dfrac{2}{5}$) **д)** $1,2$ (или $1\dfrac{1}{5}$) **е)** $1$ --- ### Решение и объяснение Чтобы умножить обыкновенные дроби и смешанные числа, а также десятичные дроби: 1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби. 2. Десятичные дроби представляем в виде обыкновенных дробей и сокращаем. 3. Перемножаем числители и знаменатели, выполняя сокращение перед умножением. --- **а)** $\dfrac{6}{13} \cdot 19\dfrac{1}{2}$ 1. Переведём смешанное число $19\dfrac{1}{2}$ в неправильную дробь: $19\dfrac{1}{2} = \dfrac{19 \cdot 2 + 1}{2} = \dfrac{39}{2}$. 2. Выполним умножение и сократим дроби (сокращаем $6$ и $2$ на $2$, а $39$ и $13$ на $13$): $$\dfrac{6}{13} \cdot \dfrac{39}{2} = \dfrac{\overset{3}{\cancel{6}} \cdot \overset{3}{\cancel{39}}}{\underset{1}{\cancel{13}} \cdot \underset{1}{\cancel{2}}} = 3 \cdot 3 = 9$$ --- **б)** $1\dfrac{10}{11} \cdot 3\dfrac{1}{7}$ 1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $1\dfrac{10}{11} = \dfrac{1 \cdot 11 + 10}{11} = \dfrac{21}{11}$, $3\dfrac{1}{7} = \dfrac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \dfrac{22}{7}$. 2. Выполним умножение (сокращаем $21$ и $7$ на $7$, $22$ и $11$ на $11$): $$\dfrac{21}{11} \cdot \dfrac{22}{7} = \dfrac{\overset{3}{\cancel{21}} \cdot \overset{2}{\cancel{22}}}{\underset{1}{\cancel{11}} \cdot \underset{1}{\cancel{7}}} = 3 \cdot 2 = 6$$ --- **в)** $0,4 \cdot 3\dfrac{1}{3}$ 1. Запишем $0,4$ в виде обыкновенной дроби: $0,4 = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$. 2. Переведём $3\dfrac{1}{3}$ в неправильную дробь: $3\dfrac{1}{3} = \dfrac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \dfrac{10}{3}$. 3. Выполним умножение: $$\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{10}{3} = \dfrac{2 \cdot \overset{2}{\cancel{10}}}{\underset{1}{\cancel{5}} \cdot 3} = \dfrac{4}{3} = 1\dfrac{1}{3}$$ --- **г)** $0,6 \cdot \dfrac{2}{3}$ 1. Запишем $0,6$ в виде обыкновенной дроби: $0,6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$. 2. Выполним умножение: $$\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{\overset{1}{\cancel{3}} \cdot 2}{5 \cdot \underset{1}{\cancel{3}}} = \dfrac{2}{5} = 0,4$$ --- **д)** $(0,3 + 0,5) \cdot 1\dfrac{1}{2}$ 1. Сначала выполним действие в скобках: $0,3 + 0,5 = 0,8 = \dfrac{8}{10} = \dfrac{4}{5}$. 2. Переведём $1\dfrac{1}{2}$ в неправильную дробь: $1\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}$. 3. Выполним умножение: $$\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{3}{2} = \dfrac{\overset{2}{\cancel{4}} \cdot 3}{5 \cdot \underset{1}{\cancel{2}}} = \dfrac{6}{5} = 1\dfrac{1}{5} = 1,2$$ --- **е)** $(1,3 - 0,7) \cdot 1\dfrac{2}{3}$ 1. Сначала выполним вычитание в скобках: $1,3 - 0,7 = 0,6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$. 2. Переведём $1\dfrac{2}{3}$ в неправильную дробь: $1\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}$. 3. Выполним умножение: $$\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{5}{3} = \dfrac{\overset{1}{\cancel{3}} \cdot \overset{1}{\cancel{5}}}{\underset{1}{\cancel{5}} \cdot \underset{1}{\cancel{3}}} = 1$$