Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.466

**Ответ:** 11 оборотов. --- ### Объяснение и пошаговое решение Чтобы узнать, сколько оборотов сделало заднее колесо, сначала найдём общее расстояние, которое проехал велосипед, а затем разделим это расстояние на длину окружности заднего колеса. 1. **Переведём смешанные дроби в неправильные:** * Длина окружности переднего колеса: $$3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}\text{ м}$$ * Длина окружности заднего колеса: $$1\frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{11}{7}\text{ м}$$ * Количество оборотов переднего колеса: $$5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}\text{ оборота}$$ 2. **Найдём расстояние, которое проехал велосипед:** Умножим длину окружности переднего колеса на число его оборотов: $$S = \frac{22}{7} \cdot \frac{11}{2} = \frac{\overset{11}{\bcancel{22}} \cdot 11}{7 \cdot \bcancel{2}_{1}} = \frac{121}{7}\text{ м}$$ 3. **Определим количество оборотов заднего колеса:** Разделим пройденное расстояние на длину окружности заднего колеса: $$N = \frac{121}{7} : \frac{11}{7} = \frac{121}{7} \cdot \frac{7}{11} = \frac{\overset{11}{\bcancel{121}} \cdot \bcancel{7}^{1}}{\bcancel{7}_{1} \cdot \bcancel{11}_{1}} = 11\text{ (оборотов)}$$