Расход бензина в автомобиле при пробеге по городу в 1 1/3 раза больше, чем при пробеге по скоростной трассе. На сколько километров хватит полного бака бензина объёмом 40 л при движении по городу, если при движении по скоростной трассе на 400 км пути расходуется 5/8 бака бензина?
ИИ-решебник / §2 / упражнение / 2.468
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
Полного бака бензина при движении по городу хватит на **480 км**.
---
### Объяснение и пошаговое решение:
1. **Найдём, сколько литров бензина расходуется на скоростной трассе на 400 км пути.**
По условию на этот путь уходит $\frac{5}{8}$ бака объёмом $40\text{ л}$:
$$40 \cdot \frac{5}{8} = \frac{40 \cdot 5}{8} = 5 \cdot 5 = 25\text{ (л)}$$
2. **Определим расход бензина на $1\text{ км}$ по скоростной трассе.**
Разделим потраченное количество литров на пройденное расстояние:
$$25 : 400 = \frac{25}{400} = \frac{1}{16}\text{ (л на 1 км)}$$
3. **Найдём расход бензина на $1\text{ км}$ при движении по городу.**
По городу расход в $1\frac{1}{3}$ раза больше. Переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$.
Умножим расход по трассе на $\frac{4}{3}$:
$$\frac{1}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{16 \cdot 3} = \frac{1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12}\text{ (л на 1 км)}$$
4. **Вычислим, на сколько километров хватит полного бака ($40\text{ л}$) по городу.**
Разделим объём полного бака на расход бензина на $1\text{ км}$:
$$40 : \frac{1}{12} = 40 \cdot 12 = 480\text{ (км)}$$