Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.470

**Ответ:** * Скорость передвижения команды по лесу: **3,6 км/ч** * Скорость передвижения команды по лугу: **4,2 км/ч** --- ### Объяснение решения 1. **Найдём расстояние, которое команда прошла по лугу.** Пусть путь по лугу равен $x$ км. Тогда путь по лесу составляет $\frac{9}{14}x$ км. Так как весь маршрут равен 11,5 км, составим уравнение: $$x + \frac{9}{14}x = 11,5$$ $$1\frac{9}{14}x = 11,5$$ $$\frac{23}{14}x = \frac{115}{10}$$ $$x = \frac{115}{10} : \frac{23}{14}$$ $$x = \frac{115}{10} \cdot \frac{14}{23}$$ $$x = \frac{23 \cdot 5}{2 \cdot 5} \cdot \frac{14}{23} = \frac{23}{2} \cdot \frac{14}{23} = \frac{14}{2} = 7\text{ (км) — путь по лугу.}$$ 2. **Найдём расстояние, которое команда прошла по лесу:** $$11,5 - 7 = 4,5\text{ (км).}$$ 3. **Переведём время движения в неправильные дроби:** * Время по лугу: $t_{\text{луг}} = 1\frac{2}{3}\text{ ч} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\text{ ч}$. * Время по лесу: $t_{\text{лес}} = 1\frac{1}{4}\text{ ч} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\text{ ч} = 1,25\text{ ч}$. 4. **Вычислим скорость передвижения команды по лесу:** $$v_{\text{лес}} = S_{\text{лес}} : t_{\text{лес}} = 4,5 : 1,25 = 3,6\text{ (км/ч).}$$ 5. **Вычислим скорость передвижения команды по лугу:** $$v_{\text{луг}} = S_{\text{луг}} : t_{\text{луг}} = 7 : \frac{5}{3} = 7 \cdot \frac{3}{5} = \frac{21}{5} = 4,2\text{ (км/ч).}$$