Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.472

**Ответ:** $7\frac{9}{16}\text{ м}$ (или $7{,}5625\text{ м}$). --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** 1. **Определим, какую часть столба составляет наземная часть.** Примем всю длину столба за единицу ($1$). Так как в землю врыто $\frac{3}{11}$ его длины, то над землёй находится: $$1 - \frac{3}{11} = \frac{11}{11} - \frac{3}{11} = \frac{8}{11}\text{ длины столба.}$$ 2. **Найдём полную длину столба по значению его части.** Из условия известно, что $\frac{8}{11}$ длины столба составляют $5\frac{1}{2}\text{ м}$. Чтобы найти число по значению его дроби, нужно это значение разделить на дробь: $$5\frac{1}{2} : \frac{8}{11}$$ 3. **Выполним вычисления:** * Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}$$ * Выполним деление дробей (заменим деление умножением на перевёрнутую дробь): $$\frac{11}{2} : \frac{8}{11} = \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 11}{2 \cdot 8} = \frac{121}{16}$$ * Выделим целую часть из неправильной дроби: $$121 : 16 = 7\text{ (остаток } 9\text{)} \implies \frac{121}{16} = 7\frac{9}{16}\text{ (м)}$$ Длина столба равна **$7\frac{9}{16}\text{ м}$**.