Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.525

**Ответ:** Больше всех съел **третий** друг. --- ### Объяснение решения: Примем целый арбуз за $1$. Вычислим по порядку, какую часть арбуза съел каждый из друзей: 1. **Первый друг:** * Съел: $\frac{1}{6}$ арбуза. * Остаток: $1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ арбуза. 2. **Второй друг:** * Съел пятую часть остатка: $\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$ арбуза. * Остаток: $\frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ арбуза. 3. **Третий друг:** * Съел треть того, что осталось после второго: $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{9}$ арбуза. * Остаток: $\frac{2}{3} - \frac{2}{9} = \frac{6}{9} - \frac{2}{9} = \frac{4}{9}$ арбуза. 4. **Четвёртый друг:** * Съел четверть нового остатка: $\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{1}{9}$ арбуза. * Остаток: $\frac{4}{9} - \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ арбуза. 5. **Пятый друг:** * Съел половину того, что оставил четвёртый: $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ арбуза. * Остаток: $\frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$ арбуза. 6. **Шестой друг:** * Доел оставшуюся часть, то есть $\frac{1}{6}$ арбуза. --- ### Сравнение полученных долей: Приведём все дроби к общему знаменателю $18$: * Первый друг: $\frac{1}{6} = \frac{3}{18}$ * Второй друг: $\frac{1}{6} = \frac{3}{18}$ * **Третий друг:** $\frac{2}{9} = \frac{4}{18}$ * Четвёртый друг: $\frac{1}{9} = \frac{2}{18}$ * Пятый друг: $\frac{1}{6} = \frac{3}{18}$ * Шестой друг: $\frac{1}{6} = \frac{3}{18}$ Так как $\frac{4}{18} > \frac{3}{18} > \frac{2}{18}$, самая большая доля досталась **третьему другу**.