Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.53

**Ответ:** а) $1\frac{1}{9}$ б) $\frac{2}{7}$ в) $9\frac{19}{78}$ г) $4\frac{19}{60}$ д) $\frac{1}{9}$ е) $\frac{10}{27}$ --- ### Подробное решение: **а) $\frac{4}{9} + \frac{7}{9} - \frac{1}{9}$** 1. Так как знаменатели одинаковые, выполняем действия с числителями: $$\frac{4 + 7 - 1}{9} = \frac{10}{9}$$ 2. Выделяем целую часть: $$\frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$$ --- **б) $\frac{6}{7} - \left(\frac{5}{7} - \frac{1}{7}\right)$** 1. Выполняем действие в скобках: $$\frac{5}{7} - \frac{1}{7} = \frac{4}{7}$$ 2. Вычитаем полученный результат: $$\frac{6}{7} - \frac{4}{7} = \frac{2}{7}$$ --- **в) $5\frac{6}{39} + 4\frac{7}{78}$** 1. Приводим дробные части к общему знаменателю $78$ (так как $78 = 39 \cdot 2$): $$5\frac{6 \cdot 2}{39 \cdot 2} = 5\frac{12}{78}$$ 2. Складываем целые и дробные части отдельно: $$5\frac{12}{78} + 4\frac{7}{78} = (5 + 4) + \frac{12 + 7}{78} = 9\frac{19}{78}$$ --- **г) $7\frac{13}{15} - 3\frac{11}{20}$** 1. Находим наименьший общий знаменатель для $15$ и $20$ — это $60$ ($60 : 15 = 4$, $60 : 20 = 3$): $$7\frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4} = 7\frac{52}{60}$$ $$3\frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = 3\frac{33}{60}$$ 2. Вычитаем целые и дробные части: $$7\frac{52}{60} - 3\frac{33}{60} = (7 - 3) + \frac{52 - 33}{60} = 4\frac{19}{60}$$ --- **д) $\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{10}{9}$** 1. Записываем произведение под общей дробной чертой: $$\frac{7 \cdot 4 \cdot 10}{8 \cdot 35 \cdot 9}$$ 2. Сокращаем дроби: * $7$ и $35$ делим на $7$ (в числителе остается $1$, в знаменателе — $5$); * $4$ и $8$ делим на $4$ (в числителе остается $1$, в знаменателе — $2$); * $10$ в числителе сокращаем с произведением $2 \cdot 5 = 10$ в знаменателе. 3. Получаем: $$\frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 9} = \frac{1}{9}$$ --- **е) $\left(\frac{1}{2} : \frac{3}{4} - \frac{4}{9}\right) \cdot \frac{5}{3}$** 1. Первое действие в скобках — деление: $$\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{2}{3}$$ 2. Второе действие в скобках — вычитание (общий знаменатель $9$): $$\frac{2}{3} - \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{2}{9}$$ 3. Умножаем результат на $\frac{5}{3}$: $$\frac{2}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 3} = \frac{10}{27}$$