Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.50

**Ответ:** Измерения прямоугольного параллелепипеда равны **7 см, 11 см и 13 см**. --- ### **Объяснение:** 1. **Формула объёма:** Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений (длины, ширины и высоты): $$V = a \cdot b \cdot c$$ По условию задачи: $$a \cdot b \cdot c = 1001\text{ см}^3$$ 2. **Разложение на простые множители:** Разложим число $1001$ на простые множители: * Число $1001$ не делится на $2$, $3$ и $5$. * Проверим деление на $7$: $$1001 : 7 = 143$$ * Разложим число $143$. Оно делится на $11$: $$143 : 11 = 13$$ * Число $13$ само является простым числом. Получаем разложение: $$1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$$ 3. **Определение измерений:** По условию все три измерения $a$, $b$ и $c$ — натуральные числа, и ни одно из них не равно $1\text{ см}$. Так как число $1001$ раскладывается ровно на три простых множителя ($7$, $11$ и $13$), то эти множители однозначно задают измерения параллелепипеда: * $a = 7\text{ см}$ * $b = 11\text{ см}$ * $c = 13\text{ см}$