Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.68

### Ответ **а)** $28$ упаковок. **б)** $3$ помидора и $4$ огурца было в каждой упаковке. --- ### Объяснение и решение **а) Находим наибольшее число упаковок** Так как упаковки должны быть одинаковыми, число упаковок должно быть делителем как количества помидоров ($84$), так и количества огурцов ($112$). Чтобы число упаковок было наибольшим, необходимо найти **наибольший общий делитель (НОД)** чисел $84$ и $112$. 1. Разложим оба числа на простые множители: * $84 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$ * $112 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^4 \cdot 7$ 2. Выберем общие множители с наименьшими показателями степеней и перемножим их: $$\text{НОД}(84, 112) = 2^2 \cdot 7 = 4 \cdot 7 = 28$$ Значит, наибольшее возможное число таких упаковок равно **$28$**. --- **б) Находим количество овощей в каждой упаковке** Разделим общее количество каждого вида овощей на количество упаковок: 1. Количество помидоров в одной упаковке: $$84 : 28 = 3 \text{ (помидора)}$$ 2. Количество огурцов в одной упаковке: $$112 : 28 = 4 \text{ (огурца)}$$