Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.74
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Разложение одного числа состоит из двух простых множителей, а другого — из трёх простых множителей. Могут ли эти числа быть равными?
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
Нет, эти числа не могут быть равными.
---
### **Объяснение:**
Любое натуральное число раскладывается на простые множители **единственным способом** (различаться может только порядок записи этих множителей). Это важнейшее математическое правило — основная теорема арифметики.
1. Если число раскладывается на **два** простых множителя, то в его полном разложении всегда будет ровно два простых множителя (например: $6 = 2 \cdot 3$ или $25 = 5 \cdot 5$).
2. Если число раскладывается на **три** простых множителя, то в его полном разложении всегда будет ровно три простых множителя (например: $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$ или $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$).
Так как разложение любого числа на простые множители единственно, одно и то же число не может иметь одновременно и 2, и 3 простых множителя. Следовательно, такие числа равными быть **не могут**.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры: